Fest-Parameter-Algorithmen für ausgewählte Graphenprobleme

  • Frank Gurski
  • Irene Rothe
  • Jörg Rothe
  • Egon Wanke
Chapter
Part of the eXamen.press book series (EXAMEN)

Zusammenfassung

In den Abschnitten 3.4 und 5.1 wurden einige Probleme vorgestellt, die NP-vollständig oder NP-hart sind, die sich also nicht in Polynomialzeit lösen lassen, außer wenn die für unwahrscheinlich gehaltene Gleichheit P = NP gelten würde. Dazu gehören auch viele wichtige Graphenprobleme, wie zum Beispiel die in Abschnitt 3.4 definierten NP-vollständigen Probleme Unabhängige Menge, Knotenüberdeckung, Partition in k unabhängige Mengen (auch bekannt als k-Färbbarkeit, siehe Satz 5.26), Partition in Cliquen, Dominierende Menge, Domatische Zahl und das Traveling Salesperson Problem sowie das NP-harte Unique Optimal Traveling Salesperson Problem, für das Papadimitriou [Pap84] zeigte, dass es vollständig für die Komplexitätsklasse PNP ist.

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Literaturverzeichnis

  1. [FG06]
    J. Flum and M. Grohe. Parameterized Complexity Theory. EATCS Texts in Theoretical Computer Science. Springer-Verlag, 2006.Google Scholar
  2. [GY08]
    G. Gutin and A. Yeo. Some parameterized problems on digraphs. Computer Journal, 51(3):363–371, 2008.CrossRefGoogle Scholar
  3. [Cai08]
    L. Cai. Parameterized complexity of cardinality constrained optimization problems. Computer Journal, 51(1):102–121, 2008.CrossRefGoogle Scholar
  4. [CM08]
    J. Chen and J. Meng. On parameterized intractability: Hardness and completeness. Computer Journal, 51(1):39–59, 2008.CrossRefGoogle Scholar
  5. [Cai96]
    L. Cai. Fixed-parameter tractability of graph modification problems for hereditary properties. Information Processing Letters, 58:171–176, 1996.MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  6. [Nie06]
    R. Niedermeier. Invitation to Fixed-Parameter Algorithms. Oxford University Press, 2006.Google Scholar
  7. [DF99]
    R. Downey and M. Fellows. Parameterized Complexity. Springer-Verlag, 1999.Google Scholar
  8. [GNT08]
    J. Gramm, A. Nickelsen, and T. Tantau. Fixed-parameter algorithms in phylogenetics. Computer Journal, 51(1):79–101, 2008.CrossRefGoogle Scholar
  9. [ST08]
    C. Sloper and J. Telle. An overview of techniques for designing parameterized algorithms. Computer Journal, 51(1):122–136, 2008.CrossRefGoogle Scholar
  10. [Mar08]
    D. Marx. Parameterized complexity and approximation algorithms. Computer Journal, 51(1):60–78, 2008.CrossRefGoogle Scholar
  11. [Pap84]
    C. Papadimitriou. On the complexity of unique solutions. Journal of the ACM, 31(2):392–400, 1984.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  12. [CKX06]
    J. Chen, I. Kanj, and G. Xia. Improved parameterized upper bounds for vertex cover. In Proceedings of the 31st International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science, pages 238–249. Springer-Verlag Lecture Notes in Computer Science #4162, August/September 2006.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010

Authors and Affiliations

  • Frank Gurski
    • 1
  • Irene Rothe
    • 2
  • Jörg Rothe
    • 1
  • Egon Wanke
    • 1
  1. 1.Institut für InformatikHeinrich-Heine-Universität DüsseldorfDüsseldorfDeutschland
  2. 2.Fachbereich für Maschinenbau Elektrotechnik und TechnikjournalismusHochschule Bonn-Rhein-SiegSankt AugustinDeutschland

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