Die Kurventheorie begann mit der Untersuchung der Kegelschnitte durch Menächmus (4. Jh. v.Chr.) und Apollonius von Perga (ca. 225 v.Chr.). Nach Erfindung der analytischen Geometrie durch Descartes (1637) stellten sich die Kegelschnitte als Quadriken heraus: Sie werden durch polynomiale Glei- chungen P(x,y) = 0 zweiten Grades definiert. Bei analytischer Betrach- tungsweise bilden die Kubiken (Kurven dritten Grades) die nächste Klasse. Hier treten zusätzliche Phänomene auf: Es gibt Wendepunkte und Singularitäten wie den Doppelpunkt der Newtonschen parabola nodata oder die Spitze der Neileschen Parabel. Newton klassifizierte alle möglichen Kubiken, [New 2] 2, p.137 ff., teilweise reproduziert in [BK], S. 113 ff.
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Lamotke, K. (2009). Ebene Kurven. In: Riemannsche Flächen. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-01711-7_9
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