Die topologische Theorie unverzweigter Überlagerungen η : X → Y wird von der Fundamentalgruppe π(Y) beherrscht. Nach ihrer Definition in 3.1 ¨ stellen wir in 3.2 ihre Beziehung zur Überlagerungstheorie her, welche im Monodromiesatz gipfelt. Dieses nach heutigem Verst¨andnis rein topologische Ergebnis entstand historisch aus Problemen der analytischen Fortsetzung. Wir betrachten sie und andere funktionentheoretische Anwendungen in 3.3-5. Anschließend werden die topologischen Untersuchungen fortgesetzt, um weitere Ergebnisse zu erzielen, die in sp¨ateren Kapiteln f¨ur Riemannsche Fl¨achen ¨relevant werden.– Im vorliegenden Kapitel sind alle Uberlagerungen un¨ verzweigt. Im 4. Kapitel folgt das Studium verzweigter Überlagerungen.
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Lamotke, K. (2009). Fundamentalgruppen und Überlagerungen. In: Riemannsche Flächen. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-01711-7_3
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