Advertisement

Definition und Eigenschaften der hierarchischen Matrizen

  • Wolfgang Hackbusch
Chapter

  • §6.1: Die Menge \(\mathcal{H}(k,P)\) der hierarchischen Matrizen (\(\mathcal{H}\)-Matrizen) wird definiert. Geeignete Teilmatrizen erben die \(\mathcal{H}\)-Matrixstruktur.

  • §6.2: Die \(\mathcal{H}\)-Matrixstruktur ist gegen Transformation mit Diagonalmatrizen und gegen Transposition invariant.

  • §6.3: Der Speicheraufwand einer \(\ n\times n\ \)-\(\ \mathcal{H}\ \)-Matrix ist \(\ \mathcal{O}(n\log^{\ast}n).\ \) Die genaue Abschätzung inklusive der Konstanten wird in §6.3.2 mithilfe der Größe C sp aus (6.4b) ermöglicht.

  • §6.4: In diesem technischen Kapitel wird gezeigt: Matrizen, die von einer Finite-Element-Diskretisierung stammen, führen auf eine Konstante C sp, die nur von der Formregularität der finiten Elemente abhängt.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009

Authors and Affiliations

  1. 1.Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften Abteilung Wissenschaftliches Rechnen04103 LeipzigDeutschland

Personalised recommendations