Rang-$k$-Matrizen

Rang-$k$-Matrizen werden ein wichtiger Baustein der hierarchischen Matrizen sein. Da insbesondere an kleine Werte von $k$ gedacht ist, wird auch von Niedrigrangmatrizen gesprochen. Um einem möglichen Missverständnis vorzubeugen, sei noch einmal betont, dass Rang-$k$-Matrizen nicht den exakten Rang $k$, sondern höchstens den Rang $k$ besitzen sollen. Die Speicherung von Rang-$k$-Matrizen sowie Operationen mit Rang-$k$-Matrizen bilden die Basis der $\mathcal{H}$-Matrixdarstellung ($\mathcal{H}$-Matrix = hierarchische Matrix) und der $\mathcal{H}$-Matrixoperationen, da diese auf Additionen und Multiplikationen mit Rang-$k$- oder vollen Matrizen zurückgeführt werden.