Vektoren und Vektorrechnung

Abstract

Vektoren sind ein unentbehrliches Hilfsmittel bei der Beschreibung physikalischer Größen. Während die Temperatur eines Körpers, die Dichte eines homogenen Mediums, der Ohmsche Widerstand eines elektrischen Elementes durch eine reelle Zahl (zusammen mit einer Einheit) charakterisiert werden, ist dies z.B. bei den folgenden physikalischen Größen nicht möglich: Die Geschwindigkeit eines Massenpunktes im Raum ist festgelegt durch die Größe der Geschwindigkeit und deren Richtung. Die Kraft, die an einem Massenpunkt angreift, wird beschrieben durch die Länge der Kraft und der Richtung, unter welcher die Kraft angreift. Elektrische Feldstärke, Drehmoment usw. sind andere physikalische Größen, die durch Maßzahl (Länge) und Richtung festgelegt werden. Immer wenn in Physik und Technik Größen auftreten, die sich nicht nur durch die Angabe einer Zahl zusammen mit einer Einheit versehen beschreiben lassen, spricht man von Vektoren.