Divergenz und Rotation

Auszug

In Kapitel 17 „Oberflächenintegrale“ hatten wir die folgende Fragestellung behandelt: Eine geschlossene Fläche A wird von einern Vektorfeld $\overrightarrow F (x,y,z)$ (x, y, z) durchsetzt. Gefragt ist nach einem Maß dafür, wie „stark“ das Vektorfeld $\overrightarrow F$ die Fläche A von innen nach außen — oder von außen nach innen — durchsetzt. Diese Frage wird durch das Oberflächenintegral über die Fläche A beantwortet

$$ \oint\limits_\mathcal{A} {\overrightarrow \mathcal{F} (x,y,z) = \mathop {lim}\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{i = 1}^n {\overrightarrow F } (x_i , y_i , z_i ) \cdot \vartriangle \overrightarrow {A_i } } $$

(1)