Zusammenfassung
Auf die speziellen Funktionen wird man vor allem bei der Separation homogener, linearer partieller Differenzialgleichungen zweiter Ordnung geführt, wie wir anhand der Separation der Helmholtz-Gleichung im vorangehenden Abschn. 4.3 gezeigt haben. Die wichtigsten unter diesen Funktionen, die hier behandelt werden sollen, sind zunächst die Kugelfunktionen und die Bessel-Funktionen, welche sowohl bei Problemen der Elektrodynamik als auch in der Quantentheorie auftreten. In der Quantentheorie werden daneben bei einzelnen Beispielen die Hermite- und Laguerre-Funktionen angetroffen. Ferner sind noch die Euler’sche Gammafunktion und einige damit verwandte Funktionen von Interesse, wie wir im nächsten Abschnitt zeigen werden.
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(2007). Spezielle Funktionen. In: Angewandte Mathematik für Physiker. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-73649-3_5
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