Dynamische Modellierung der Produktion

Auszug

Der statischen Betrachtungsweise industrieller Produktionssysteme in den vorangehenden Lektionen liegt mit Ausnahme des Intensitätssplittings die Annahme einer nicht weiter unterteilten Periode [0,t^max] zugrunde. Über den Ablauf des Produktionsprozesses während dieses Zeitraums sind dabei nur mehr oder minder pauschale Annahmen getroffen worden, die es erlauben, auf eine weitere Detaillierung und eine explizite Verknüpfung des Geschehens verschiedener Zeitpunkte zu verzichten. Wenn überhaupt explizite Annahmen über den Ablauf gemacht werden, dann werden bei zeit- und produktspezifischen Betrachtungen innerhalb des Planungszeitraums entweder konstante Input- und Outputströme vorausgesetzt (vgl. Lektion 10) oder es werden lediglich die Integrale

$$ \begin{gathered} x_k = \mathop \smallint \limits_0 ^{t^{max} } x_{k } (t)dt \quad\text{f\"ur die Inputstr\"ome und} \hfill \\ y_k = \mathop \smallint \limits_0 ^{t^{max } } y_{k } (t)dt \quad\text{f\"ur die Outputstr\"ome} \hfill \\ \end{gathered} $$

betrachtet (vgl. Lektion 4, insbesondere Formel 4.1). Auf diesen Annahmen aufbauende statische Produktionsmodelle vereinfachen damit die Komplexität realer Produktionssysteme stark. Durch ein zeitliches Hintereinanderschalten statischer Modelle lassen sich so genannte zeitablaufbezogene Modelle entwickeln, mit denen eine Reihe wichtiger Fragestellungen des Produktionsmanagements, wie die zeitablaufbezogene Planung von Erzeugnisprogrammen oder Seriengrößen, untersucht werden können.