Relativistische Mechanik

Auszug

Die Mechanik, wie wir sie in den ersten drei Kapiteln kennengelernt haben, enthält zwei fundamentale Aspekte: Zum einen macht sie Gebrauch von einfachen Funktionalen wie etwa den Lagrangefunktionen, deren Eigenschaften gut zu übersehen sind. Diese stellen zwar im Allgemeinen keine direkt messbaren Größen dar, erlauben es aber, die in Form und Transformationsverhalten komplizierten Bewegungsgleichungen in einfacher Weise herzuleiten und deren besondere Symmetrien transparenter zu machen. Zum anderen setzt die bis hierher betrachtete Mechanik eine ganz spezielle Struktur der Raumzeit-Mannigfaltigkeit voraus, in der die mechanischen Bewegungen tatsächlich stattfinden: In allen bisher betrachteten Fällen haben wir als selbstverständlich vorausgesetzt, dass Bewegungsgleichungen bezüglich der allgemeinen Galilei-Transformationen (Abschn. 1.13) forminvariant sind (vgl. auch mit der Diskussion in Abschn. 1.14). Das bedeutete unter anderem, dass Lagrangefunktionen, kinetische und potentielle Energien unter solchen Transformationen invariant sein mussten.