Leistungsanalyse auf Modellbasis

Zusammenfassung

Die Zerlegung eines DV-Systems S in Komponenten oder Subsysteme, S = {S₁, S₂,... S_n}, ist, wie bereits erwähnt, schon ein erster Schritt in Richtung Modellierung. Die Gründe für diese Vorgehensweise liegen auf der Hand – man erhofft sich aus der Kenntnis der Lokalitäten, den Subsystemen, ein besseres Verständnis für die Ursachen der Leistung des ganzen Systems. Dementsprechend haben wir erst lokale Leistungsgesetze abgeleitet, gültig nur für Teilsysteme, und anschließend auf dieser Basis, wie etwa beim „general response law“, Gesetze globaler Natur. Dabei ist die Kenntnis von Systemzeiten t_S(i) oder Besuchshäufigkeiten v_i von fundamentaler Bedeutung. Diese Größen können und müssen gemessen werden, andere, wie die mittlere Anzahl <k_i> von Aufträgen im i-ten Teilsystem, sind häufig nur unter großen Schwierigkeiten oder überhaupt nicht zugänglich. Auf der anderen Seite zeigen die Modellbetrachtungen des vorausgegangenen Abschnitts sowie die einfach strukturierten Gesetze von Little eine erstaunliche Effizienz und Transparenz in der Leistungsanalyse. Natürlich liegt es nahe, die beiden Ansätze zu kombinieren und das zu untersuchende DV-System in solche Teilsysteme zu zerlegen, dass diese einzeln unseren Modellvorstellungen genügen, d. h. exponentiell verteilte Zwischenankunfts- und Bearbeitungszeiten sowie die Zeitunabhängigkeit der Zustandswahrscheinlichkeiten im Gleichgewicht. Darüber hinaus nehmen wir insgesamt ein Gleichgewicht der Teilsysteme untereinander an, wie bereits in früheren Beispielen beschrieben.