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Kombinatorik

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Auszug

Die Kombinatorik untersucht die verschiedenen Möglichkeiten, Objekte anzuordnen bzw. auszuw ählen. Sie ist im 17. Jahrhundert durch Fragestellungen begründet worden, die durch Glücksspiele aufgekommen sind. Viele Abzählprobleme können formuliert werden, indem man geordnete oder ungeordnete Auswahlen von Objekten trifft, die Permutationen bzw. Kombinationen genannt werden. Man kann die Kombinatorik daher auch als die „Kunst des Zählens“ bezeichnen. Sie hilft bei der Beantwortung von Fragen wie: „Wie viele verschiedene Passwörter gibt es, wenn ein Passwort aus mindestens sechs und höchstens acht Zeichen bestehen kann, und wenn davon mindestens eines eine Ziffer sein muss?“ oder „Wie viele Rechenschritte benötigt ein Algorithmus?“ Auch für die Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten sind Abzählverfahren unentbehrlich: Die Frage „Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im Lotto „6 aus 45“ sechs Richtige zu haben?“ führt auf die Frage, wie viele Möglichkeiten es gibt, 6 Zahlen aus 45 auszuwählen.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007

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