Auszug
Ist es anschaulich klar, dass biholomorph (allgemeiner: topologisch) äquivalente Gebiete gleich viele Löcher haben? Es gibt keinen direkten Beweis für diesen Invarianzsatz. Die Eigenschaft „gleich viele Löcher haben“ wird durch die Lage von G in ℂ definiert und ist zunächst keine Invariante von G. Um die Invarianz der Löcherzahl nachzuweisen, ordnen wir jedem Gebiet in ℂ seine (erste) Homologiegruppe zu. Der Rang dieser Gruppe, die sog. Betti-Zahl von G, ist eine biholomorphe (sogar topologische) Invariante des Gebietes.
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(2007). Invarianz der Löcherzahl. In: Funktionentheorie 2. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-68824-2_14
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