Abstract
The forms to be discussed are those with the automorphic factor (cz + d)k/2 with a positive odd integer k. The theta function
and the Dedekind eta function
are classical examples of such forms. (For some practical reasons, we take \( e^{2\pi in^2 z} \) instead of the usual \( e^{\pi in^2 z} \) in the definition of θ.) In fact, the function θ satisfies
with
.
Keywords
- Modular Form
- Fourier Coefficient
- Eisenstein Series
- Cusp Form
- Dirichlet Series
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© 1973 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Shimura, G. (1973). Modular Forms of Half Integral Weight. In: Kuijk, W. (eds) Modular Functions of One Variable I. Lecture Notes in Mathematics, vol 320. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-38509-7_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-38509-7_3
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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