Reine Torsion gerader Stäbe

Zusammenfassung

Als ein mögliches Modell einfacher Konstruktionselemente wurde bisher der gerade prismatische bzw. zylindrische Stab unter einachsigem Zug- oder Druckspannungszustand betrachtet. Die Stabquerabmessungen waren definitionsgemäß wesentlich kleiner als die Stablänge, so dass die über dem Stabquerschnitt konstante Spannungsverteilung nach dem Prinzip von DE SAINT VENANT (s. a. Kapitel 10) nahezu im gesamten Stab als gültig angesehen werden konnte. Wir untersuchen jetzt wieder schlanke gerade Stäbe mit konstanter Querschnittsfläche. Diese Stäbe sind jedoch an den Enden durch entgegengesetzt gleich große Torsionsmomente in Stabachsrichtung belastet. Wir erwarten auch hier eine Lösung für die Spannungs- und Verzerrungsfelder, die bis auf Störungen in den begrenzten Lasteinleitungsgebieten nicht von der Stablängskoordinate abhängen. Es wird sich erweisen, dass der Spannungszustand in jedem Stabpunkt die Charakteristik des reinen Schubes wie in Beispiel 2.1 besitzt. In diesem Zusammenhang findet auch der Begriff ”reine Torsion“ Anwendung.