Zusammenfassung
Obwohl der Portefeuillebildungsaspekt im Mittelpunkt dieser Arbeit steht, soll zur Erörterung der Ertrags- und Risikokomponenten die wertpapierindividuelle Betrachtung dominieren. Schließlich werden zum einen Erfolg und Risiko eines Wertpapierportefeuilles durch den Erfolg und das Risiko der einzelnen Papiere im Portefeuille bestimmtf zum anderen muß zur Beantwortung der Frage, ob durch Portefeuillebildung eine Risikoreduktion zu erzielen ist, ein Vergleich des Portefeuillerisikos mit den Risiken der einzelnen Wertpapiere möglich sein. Somit bildet die Analyse der Erfolgs- und Risikokomponenten, die im Folgenden vorgestellt werden, die Grundlage für die Portefeuilleentscheidung.
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Literatur
Festverzinsliche Wertpapiere, die mit variabler Verzinsung oder mit einem mit zunehmender Laufzeit steigenden Nominalzinssatz ausgestattet sind, wie z.B. Bundesschatzbriefe, sollen nicht Gegenstand der Betrachtung sein.
Sogenannte Zero-Bonds, bei denen keine periodische Zinszahlung erfolgt, dürfen in der BRD erst seit 1985 emittiert werden; andere dieser Wertpapierform entsprechende Titel, z.B. Finanzierungsschätze des Bundes, sind nicht zum Börsenhandel zugelassen.
Da hier das Anlagenproblem möglichst allgemein behandelt werden soll, wird eine Laufzeit m gewählt, die länger als der Planungszeitraum ist; z.B. tritt das angedeutete zinsinduzierte Kursrisiko nur auf, wenn das Papier nicht bis zur Fälligkeit in m gehalten wird. Die für einen angenommenen feststehenden Entnahmezeitpunkt T scheinbar naheliegende Anlage in ein Papier mit m=T stellt, wie sich noch zeigen wird, einen Spezialfall dar.
Es wird in allen betrachteten Fällen pari-Tilgung unterstellt, es gilt also immer: Am = A.
Vgl. Bühler (1983), S. 83ff. Bühler macht auch Aussagen für die Fälle, daß andere als flache Zinskurvenverläufe vorliegen.
Der Beweis verläuft analog zu dem in Fußnote 24 gezeigten Weg, nur mit veränderter Summationsgrenze.
Vgl. auch Bühler (1983), S. 84, Tabelle 1.
Vgl. z.B. Kobelt/Schulte (1981), S. 43ff.
Vgl. Bühler (1983), S. 85. Die in der amerikanischen Literatur synonym gebrauchten Begriffe lauten “promised” bzw. “computed yield” sowie “realized yield”; vgl. z.B. Fisher/Weil (1971), S. 415, 418, Reilly/ Sidhu (1980), S.65, Van Horne (1978), S. 121, Bierwag/Kaufman (1977), S. 364.
Zur Prämie für das Geldentwertungsrisiko vgl. auch Suchting (1980), S. 308ff.
Eine ähnliche Aussage beinhaltet der nach Irwing Fisher benannte Effekt. Dieser unterscheidet die “nominal or money rate of interest” von der “goods rate or real rate of interest”; vgl. Fisher (1930), S. 41ff. Nach dieser Unterscheidung besteht die reale Rendite aus dem die erwartete Preissteigerungsrate übersteigenden Teil der Nominalrendite; zu den Zusammenhängen zwischen Inflation und Zinssätzen vgl. z.B. Van Horne (1978), S. 124ff.
Für eine ausführliche Erörterung der Risiken vgl. z.B. Altrogge (1982), zu den anleihespezifischen Risiken vgl. z.B. Uhlir/Steiner (1983).
Belege für die zum Teil geringe Relevanz dieser Risiken finden sich bei Bühler (1983), S. 92ff.
Vgl. Bühler (1983), S. 85, Tabelle 3.
Zu einem Beweis dieser Aussage vgl. Bühler (1983), S. 100ff.
Der Vorteil dieser Konsequenz wird in Abschnitt 3.2. deutlich.
Zum hier nicht behandelten Zinsänderungsrisiko, dem Unternehmen und insbesondere Banken ausgesetzt sind, vgl. Rudolph (1979), S. 184ff. und Mülhaupt (1978), S. 134ff.
Bühler (1983), S. 86.
Solche Wertpapiere sind auch als Zero-Bonds oder — etwas genauer — als Zero- bzw. Non-Coupon-Bond bekannt, wodurch besagt wird, daß es sich hier im Gegensatz zu den “normalen” Anleihen mit periodischer Kuponzahlung um Papiere ohne periodischen Zinsschein handelt, die aus diesem Grund — etwas mißverständlich — auch als unverzinsliche Anleihen bezeichnet werden.
Methodische Erläuterungen zum verwendeten Schätzverfahren und Anmerkungen 2u den Problemen bei der Ermittlung von Zinskurven, insbesondere was die Auswahl der Wertpapierarten und die Berücksichtigung kursbestimmender Faktoren betrifft, finden sich im Monatsbericht der Deutschen Bundesbank 1/83, S. 25.
“Bundesanleihe” ist ein Sammelbegriff der Deutschen Bundesbank für Anleihen von Bund, Bahn und Post.
Die Verwendung des Nominalzinses geschieht zur Bereinigung der Zinskurven um den Kuponeffekt, der seinen Ursprung in der unterschiedlichen steuerlichen Behandlung von Zinserträgen und Kursgewinnen hat; vgl. dazu Monatsbericht 1/83, S. 23 und Monatsbericht 4/78, S. 18. Dieser Effekt ist nicht mit der sogenannten Kuponverzerrung (engl.: coupon-effect) zu verwechseln; vgl. hierzu z.B. Caks (1977), S.103, Van Home (1978), S. 115ff., Buse (1970), S. 811ff.
Vgl. Gleichung (5); der interne Zinsfuß stimmt im Falle flacher Zinskurven mit dem Marktzins überein.
Siehe Fußnote 43; die Gleichungen (10) und (11) sind in diesem Fall identisch.
Der Einfachheit halber wird für Papiere sämtlicher Laufzeiten dieselbe Kuponrate c verwendet. Im allgemeinen werden Papiere mit unterschiedlicher Laufzeit auch mit unterschiedlichem Nominalzins ausgestattet sein, was dann in (11) entsprechend berücksichtigt werden muß.
Vgl. zu diesem Vorgehen z.B. Franke (1983), S. 55ff.
Vgl. z.B. Van Home (1978), S. 81ff.
Vgl. z.B. Rudolph (1979), S. 199.
Entsprechende Beschreibungen dieses Verfahrens finden sich bei Buse (1970), S. 809ff., Fisher/Weil (1971), S. 430, die allerdings keine beobachtbaren Kurse A0t verwenden, sondern diese aus bestimmten internen Zinssätzen nach (10) berechnen, sowie bei Caks (1977), S. 103, der daneben einen weiteren Ansatz vorschlägt, mit dem das schon angesprochene Problem bewältigt werden soll, daß die Kurse A0t nicht eindeutig sind.
Die Zinskurven wurden aus Daten der Tabelle 8d in den Statistischen Beiheften zu den Monatsberichten der Deutschen Bundesbank, Reihe 2, 1/83 und 12/85 ermittelt.
Der Verlauf wird aus dem Grund als “normal” bezeichnet, da bei zunehmender Laufzeit normalerweise auch die Unsicherheit bezüglich der zukünftigen Zinsentwicklung wächst und die für dieses Risiko gezahlte Prämie zu mit der Laufzeit steigenden Zinssätzen führt; diese Aussage entspricht der sogenannten Liquiditätspräferenztheorie des Zinssatzes; vgl. z.B. Van Horne (1978), S. 86ff. und Fußnote 47 zur Erwartungstheorie.
Vgl. dazu die Monatsberichte 1/83, S. 22 bzw. 26 und 4/78, S. 17 bzw. 20ff. der Deutschen Bundesbank mit tabellarischen Übersichten über die Renditestruktur der vergangenen Jahre bzw. weiteren Beispielen für Zinskurven und deren Veränderungen in Höhe und Form.
O.B.d.A. wird angenommen, daß die betrachtete Zinsänderung einmalig sei und unmittelbar nach dem Investitionszeitpunkt erfolge.
Weitgehend übernommen aus Bühler (1983), S. 87, Tabelle 4.
In welcher Höhe der Entnahmebetrag vom errechneten Wert abweicht, ist an dieser Stelle noch von untergeordneter Bedeutung. Dies wird zusätzlich zur Richtung von der Höhe und dem Zeitpunkt (vgl. hierzu Fußnote 53) der Zinsänderung beeinflußt.
Es wird aber eine Laufzeit m gewählt, die höher als T ist, um überhaupt einen “Kurseffekt” bewirken zu können (vgl. auch Fußnote 22).
Die am Geldmarkt gehandelten unverzinslichen Schatzanweisungen sind typische Vertreter dieser Wertpapierart, hier interessieren allerdings in erster Linie Kapitalmarktpapiere.
Der Ausdruck ist identisch mit den Gleichungen (6) und (7) für T*m.
Das folgt für Anleihen zwangsläufig aus (6), da zum Zeitpunkt m der Verfügungsbetrag Küber T-m Perioden zum Zinssatz r reinvestiert wird; für Zero-Bonds resultirt das entsprechende Ergebnis aus (15), da hier der Betrag K zu r über T-m Perioden wiederveranlagt wird.
Eine Darstellung dieses “kompensatorischen Effekts” findet sich bei Uhlir/Steiner (1983), S. 651f.
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Kempfle, W. (1990). Ertragschancen und Risiken von Anlagen in festverzinsliche Wertpapiere. In: Duration. OIKOS · Studien zur Ökonomie, vol 24. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-99050-1_2
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