Wärmeleitung und Schwingungen in Gebieten von zwei oder drei Dimensionen

Zusammenfassung

Wir bezeichnen wie früher eine Funktion als stückweise stetig in einem zwei- oder dreidimensionalen Gebiete, wenn dieses in eine endliche Anzahl von Teilgebieten zerfällt, innerhalb deren die Funktion stetig ist, während sie bestimmten Grenzwerten zustrebt, wenn man sich den die Teilgebiete trennenden Linien nähert. Sagen wir, eine Funktion sei mit ihren Ableitungen stückweise stetig, so ist dies so zu verstehen, daß die Ableitungen im Innern der Teilgebiete existieren und in demselben Sinne wie die Funktion stetig sind; in den Trennungslinien selbst wird die Funktion, weil unstetig, keine eindeutig definierten Ableitungen besitzen.