Kollusion

Zusammenfassung

Im Vordergrund der bisherigen Ausführungen stand das Optimierungsproblem des Prinzipals: Er maximiert seine Zielfunktion Φ durch geeignete Wahl von Entlohnungsverträgen ℓ und antizipiert dabei die Reaktionen EquationSource% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbiaeaaca % WG4baaleqabaGaey4jIKnaaaaa!38E9!]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[$$\mathop x\limits^ \wedge $$ der Agenten auf seine Vertragswahl. Diese Reaktionen stellen ihrerseits Lösungen von Optimierungsaufgaben dar, nämlich: Wähle den Effort so, daß bei gegebener Entlohnungsfunktion die eigene Zielfunktion maximiert wird. Wie oben dargestellt, besteht die Zielfunktion von Agent i aus dem Sicherheitsäquivalent seiner Vergütung abzüglich des Arbeitsleids. Aufgrund der Normalverteilungsannahme ergibt sich das Sicherheitsäquivalent bezüglich der exponentiellen Risikonutzenfunktion als Differenz zwischen Lohnerwartungswert und Risikoprämie, die wiederum dem Produkt aus Risikoaversionsmaß und halber Vergütungsvarianz entspricht.¹ Man beachte, daß die Agenten unter den zugrunde gelegten Annahmen die Varianz der Outputs — und damit der Entlohnungen — nicht beeinflussen können (Homoskedastizität). Insofern ist die Risikoprämie, ebenso wie der Grundlohn, für die Optimierung durch die Agenten bedeutungslos. Es ist deshalb zulässig, die nicht entscheidungsrelevante Differenz aus Grundlohn und Risikoprämie von Agent i durch einen konstanten Platzhalter c _i zu ersetzen.