Zusammenfassung
In diesem Abschnitt wird die Vorbereitung und Durchführung der empirischen Studie zur Analyse der Informationsverarbeitung am deutschen Aktienmarkt beschrieben. Das Ziel dieses Abschnitts ist es, die Beiträge der einzelnen Präsenzbörsen zur Informationsverarbeitung am deutschen Aktienmarkt zu quantifizieren. Zunächst wird ausführlich erläutert, wie die verwendete Stichprobe gewonnen und aufbereitet wurde, und welche Eigenschaften der Datensatz aufweist, der aus der hier neu entwickelten Prozedur resultiert. Anschließend wird nach zwei verschiedenen Methoden die Verarbeitung von Informationen am Markt für Aktien deutscher Emittenten analysiert. Zuerst wird der Zusammenhang der Handelsaktivitäten an den einzelnen Präsenzbörsen anhand von Möglichkeiten zu profitabler Arbitrage untersucht. Sollten zeitgleiche Preisunterschiede an den Börsen zu Gewinnen mit Arbitragetransaktionen genutzt werden können, würde dies auf eine nur geringe Interaktion der einzelnen Börsen schließen lassen. Die zweite Methode orientiert sich an Marktergebnisgrößen, die eine genauere Analyse von Ausmaß und Richtung des Informationsflusses zwischen den einzelnen Börsen erlauben. Anhand von Intra-tagesdaten von Preisen und Renditen wird die Preisfindung am Gesamtmarkt für einzelne deutsche Aktien analysiert. Die Ergebnisse dieser Analyse werden dann bei der Quantifizierung von Beiträgen der einzelnen Börsen zur Informationsverarbeitung im Präsenzhandel von deutschen Aktien genutzt. Um diese wichtigen Ergebnisse auf eine breite Basis zu stellen, werden sie um eine Bewertung der Informationseffizienz am deutschen Aktienmarkt ergänzt.
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Literatur
pcKISS steht für Personalcomputer-gestütztes Kurs-Informations-Service-System.
Dieses Phänomen fehlender Tage weisen auch andere empirische Studien mit Intratages-Daten auf, vgl. Bühler/Grünbichler/Schmidt (1995), Madhavan/Smidt (1991).
Die Anzahl im CDAX enthaltener Werte schwankt demnach mit der Anzahl zum Amtlichen Handel zugelassener Titel; sie betrug zu Anfang des Jahres 1994 ca. 330 Titel. Vgl. Deutsche Börse AG, HRSG. (1993a).
Bei Studien zur Informationsverarbeitung auf anderen Märkten werden ebenfalls Datensätze verwendet, die nur einen Teil aller Transaktionen umfassen; vgl. z. B. Madhavan/Smidt (1991), S. 117 und Harris/Hasbrouck (1993), S. 7, denen alle Transaktionen unter Beteiligung des jeweiligen specialist der NYSE zur Verfügung standen.
Vgl. § 7a Börsg.
Die Datenbasen von anderen empirischen Studien mit Transaktionsdaten anderer Märkte unterliegen ebenso dem letztlich nicht vollständig zu klärenden Problem, ob der verfügbare Datensatz alle Transaktionen in der tatsächlichen Reihenfolge und dem korrekten zeitlichen Abstand wiedergibt; vgl. z. B.Hasbrouck (1988), Lee/Ready (1991). Harris et al. (1995) passen alle Zeitstempel ihres Original-Datensatzes um „minimum reporting lags” an, die sie je nach Börse mit 5 bzw. 16 Sek. ansetzen. Da es im Fall der deutschen Präsenzbörsen keine Anhaltspunkte für solche Mindestverzögerungen gibt, soll hier auf eine solche Anpassung verzichtet werden.
Vgl. zum Bereinigungsverfahren Göppl/Lüdecke/Sauer (1993), S. 12–13.
Die hier präsentierten Angaben über die Größe von Kurszetteln einzelner Börsen weicht von den Statistiken ab, die z. B. bei Deutsche Börse AG, HRSG. (1995b), S. 103, zu finden sind. Für diese empirische Studie wird nach den in Abschnitt 6.1.1. beschriebenen Kriterien eine Teilmenge der inländischen Aktien ausgewählt.
Zu Beginn der Stichprobe waren 39 Titel in IBIS handelbar. Für einen weiteren Titel, MAH, endete im April 1994 der Börsenhandel infolge der Auflösung des emittierenden Unternehmens, so daß über den gesamten Zeitraum der Stichprobe 38 Titel durchgehend in IBIS gehandelt werden konnten.
Vgl. zu diesem Thema die Diskussion zum Wettbewerb der deutschen Börsen untereinander in STIER (1994), Bundesminister der Finanzen (1992), Deutsche Degner (1992), Jacobi (1992), Zass (1992), Eberstadt (1991), Hidding (1991), Schmidt (1991), Claussen (1987), Giersch/Schmidt (1986), und zum Wettbewerb auf internationaler Ebene bei Hellmann/Unterberg (1991), Walgenbach (1990), Hesse/Keppler(1987).
Vgl. z. B. O. Verf. (1995c), O. Verf. (1995a).
Die Intratages-Chronologien in pcKISS enthalten Stück-Umsätze ohne Doppel- oder Mehrfachzählung.
Für eine vollständige Übersicht der Börsenkürzel, Wertpapier-Kenn-Nummern und der Firmen vgl. Deutsche Börse AG, HRSG. (1993c).
Diese Information ist nicht in der Tabelle enthalten.
Die empirischen Tests wurden zuerst vollständig für Wertpapier DBK durchgeführt, weil es wegen der Größe des Datensatzes die höchsten Anforderungen an die Hard- und Software-Technik stellte.
Die Stichprobenumfänge anderer Studien variieren in einem Maße, das nicht allein durch die Verfügbarkeit von Daten erklärbar scheint. Während die niedrige Zahl von 14 (Pagano/Röell (1991b)) oder 18 Titeln (Sercu/ Kane (1992)) angesichts der relativ kleinen Märkte nicht überrascht, erscheint die Stichprobe von 30 bei Has-Brouck (1995) angesichts des großen Marktes der NYSE niedrig.
Für eine Diskussion alternativer Prozeduren der Datenaufbereitung siehe Abschnitt 5.2.
Vgl. z. B. Madhavan/Smidt (1991), S. 115, Amihud/Mendelson (1987).
Vgl. z. B. Gerety/MulherIn (1994), Lauterbach/Ungar (1995), Theissen (1995).
Vgl. Deutsche Börse AG, HRSG. (1994b), S. 29.
Vgl. Harris et al. (1995), S. 569. Die Autoren berücksichtigen nur drei US-Börsen.
Vgl. Hausman/Lo/MacKinlay (1992), S. 334–335. Das Phänomen, daß sich Preisbeobachtungen bei bestimmten Werten häufen, berichten z. B. auch Niederhoffer/Osborne (1966), S. 899.
Vgl. hierzu auch die empirische Untersuchung von Harris/Hasbrouck (1993), S. 29–30.
Dies zeigen die hier nicht berichteten Kreuzkorrelationen für Datensätze, die keine Eröffnungsrenditen enthalten. Die weiteren Tests werden dennoch für Renditen einschließlich der Eröffnungsrendite durchgeführt, weil von der Eröffnungstransaktion ein wichtiger Beitrag zur Informationsverarbeitung erwartet werden kann.
Zur Kompensation von Effekten des Beobachtungsintervalls auf CAPM-Schätzer sind in der Literatur eine Reihe von Ansätzen vorgeschlagen worden. Sie eignen sich jedoch nur für Daten, die über Zeiträume von einem Tag oder länger erhoben werden. Vgl. z. B. Shanken (1987), Cohen et al. (1982), Dimson (1979), Scholes/ Williams (1977), sowie die empirischen Untersuchungen hierzu bei Martikaimen et al. (1994).
Vgl. Z.B.O. VERF. (1995d).
Vgl. für Anwendungen mit alternativen Transaktionskostensätzen Chung (1991), Bamberg/Röder (1994).
Als ein Run wird eine Sequenz von Preisänderungen in eine Richtung bezeichnet, wobei die Länge allgemeingültig spezifiziert ist.
Vgl. z. B. Steiner/Bruns (1994), S. 355, Oechler (1992).
Eine Diskussion alternativer Sätze für Transaktionskosten und Reaktionszeit findet sich bei Bamberg/Röder (1994), S. 1547 sowie S. 1553–1554. Da der Zugang zur Plazierung von Aufträgen im Präsenzhandel im Vergleich zu einem elektronischen Futuresmarkt als aufwendiger eingestuft werden kann, wird hier eine Reaktionszeit von 5 Min. anstelle der 2 Min. bei Bamberg/Röder (1994) angesetzt. Vgl. z. B. Chung (1991), S. 1800, Tab. II, der drei verschiedene Transaktionskostensätze sowie drei verschieden lange Ausführungsverzögerungen verwendet; Preise und Preisabweichungen auf beiden Märkten werden dort sekündlich gemessen. Als ex ante Arbitragegewinn wird der Preisunterschied für die jeweils erste Transaktion am Futures- und am Spotmarkt nach der Ausführungspause gemessen.
Obwohl für die ex post und für die ex ante Arbitrage ein Transaktionskosten-Satz von 0,5% angenommen wurde, muß die jeweilige Anzahl von beobachteten Preisabweichungen bzw. Arbitragemöglichkeiten nicht übereinstimmen, da die Daten für die ex post-Analyse auf ein einheitliches Zeitraster übertragen wurden, während die ex ante-Analyse auf der Ebene einzelner Transaktionen stattfand.
Vgl. zu dieser Argumentation Amihud/Mendelson (1987), S. 77.
Die Informationsbeiträge werden zunächst nur anhand einer Teilmenge der in den Marktergebnissen einzelner Börsen enthaltenen Informationen beurteilt, weil diese Teilmenge mit den Unterschieden zwischen zeitgleichen Preisen eine wichtige Information enthält und weil sich andere Studien nur auf diese Teilmenge beziehen, wie z. B.Harris Et al. (1995).
Vgl. Johansen (1991), S. 1552–1556.
Vgl. Hasbrouck (1995), S. 1191.
Im Präsenzhandel werden die Geld-Brief-Spannen nur ausgerufen; erst mit der Einführung der Pretrade-In-formationen werden Spannen auch über Anzeigesysteme an Marktteilnehmer verbreitet, die sich nicht in unmittelbarer räumlicher Nähe zur Schranke des Kursmaklers aufhalten. Daß es kein Hindernis für die systematische Erfassung und Speicherung von Geld-Brief-Spannen sein muß, daß diese nur ausgerufen werden, zeigt die New York Stock Exchange (NYSE), an der die ausgerufenen Spannen systematisch aufgezeichnet werden; vgl. hierzu Hasbrouck/Sofianos/Sosebee(1993), S. 13–17.
Die einzige Ausnahme hierzu in der reduzierten Stichprobe ist das bereits für die optimale Intervall-Länge berichtete Ergebnis bei Wertpapier DBK für Intervalle von 4 Min. Länge. In diesem Fall kann ebenfalls für Preise von Börse HAN nach dem ADF-Test die Null-Hypothese einer Unit Root auf dem 5%-Niveau, aber nicht auf dem 1%-Niveau, abgelehnt werden.
Kawaller/Koch/Koch (1987), S. 1314, wählen für Daten mit Minutenintervallen 60 Lags für die zu erklärende Variable in jeder Gleichung sowie 45 Lags für die andere, exogene Variable ihres Modells.
Vgl. hierzu Lütkepohl (1991), S. 119, sowie Koch (1993), S. 1193, Fn. 4.
Vgl. für eine Übersicht und Vergleich dieser Kriterien z. B. DeSerres/Guay (1995), S. 8–10, Enders (1995), S. 88, Doan (1992), S. 5–18, sowie Lütkepohl (1991), S. 130–135. Eine Beschreibung dieses Tests und der Prozedur, mit der die optimale Lag-Länge mittels dieses Tests gefunden werden kann, findet sich bei Lütkepohl (1991), S. 121–126.
Vgl. Lütkepohl (1991), S. 125.
Die Hinzunahme eines zusätzlichen Lags wird vorgeschlagen bei Doan (1992), S. 8–19.
Die verwendete Software, CATS in RATS, bildet die erklärenden Variablen aller Gleichungen in einer Matrix ab, in der jede Variable zu jedem Lag eine Zeile bildet und die Spalten die einzelnen Beobachtungspunkte darstellen. Im Fall von Wertpapier DBK bei einer Intervall-Länge von 2 Min. entsteht bei 32 Lags eine Matrix mit ca 3 Mio. Elementen, die jeweils mit einer Genauigkeit von bis zu 10” gespeichert werden. Für die Schätzung des entsprechenden Modells benötigt ein PC ca 230 MB Hauptspeicher und mehrere Stunden Rechenzeit.
Ein solches Vorgehen wird auch vorgeschlagen bei HARRIS (1995), S. 121 – 122, Fn. 20.
Vgl. Hasbrouck(1995), S. 1191.
Vgl. z. B. Mcinish/WooD (1990), Wood/McInish/Ord (1985) und für den deutschen Aktienmarkt Schlag (1995) sowie Kehr (1994); die Eröffnungseffekte im deutschen Präsenzhandel analysiert Theissen (1995).
Vgl Schlag (1995), Kehr (1994).
Vgl. French (1980), S. 59, sowie für den deutschen Aktienmarkt Krämer/Runde (1993), S. 89. Wochentagseffekte wurden erstmals gezeigt bei Fama (1965). Empirische Studien für verschiedene Märkte sind KiM/ Park (1994), Fatemi/Park (1991), Harris (1989), Ferris/Chance (1987), Harris (1986), Smirlock/Starks (1986), Mcinish/Wood (1985); sie zeigen nicht alle das als typisch beschriebene Muster. Einen Überblick über Erklärungsansätze für Kalenderzeiteffekte liefern Boudoukh/Richardson/Whitelaw (1993). Einen Zusammenhang zwischen dem Wochentagseffekt einerseits und dem Anlageverhalten und der Informationsverarbeitung von Kleinanlegern andererseits finden Abraham/Ikenberry (1994), Herbst/Maberly (1992) und Lakonishok/Maberly (1990).
Zu einer solchen Schlußfolgerung für den deutschen Aktienmarkt kommt RÖCKEMANN (1994).
Vgl. hierzu Brock/Kleidon (1992) sowie Foster/Viswanathan (1990), die die für die Informationsverarbeitung wichtigen Phasen auf die Eröffnung und kurz danach fixieren, Währendadmati/Pfleiderer (1988) aufgrund ihres Modells die zeitliche Konzentration der Handelsaktivitäten nicht auf bestimmte Phasen eingrenzen können. Vgl. auch die empirische Studie bei Handa (1992), wo eine Bestätigung für die Aussagen von Brock/ Kleidon (1992) wird.
Eine Beschreibung der Modellierung mit Dummy-Variablen findet sich z. B. Beimaddala (1992), S. 306–315. Die Zeitreihe jeder Dummy-Variablen wurde zentralisiert, so daß die Summe aller Dummies einer Gruppe in jedem Zeitpunkt null ergibt. Methode und Motiv der Zentralisierung Erläuternhansen/Juselius (1995), S. 14, Doan (1992), S. 14–216, sowie Harvey (1990), S. 251.
Vgl. O. Verf. (1994).
Vgl. Johansen (1991), S. 1552–1556.
Die Anzahl der Dummy-Variablen differiert je nach Wertpapier, weil Dummies für einzelne Ausreißerwerte bei den Renditen definiert werden.
Vgl. Hansen/Juselius (1995), S. 6–8, Johansen (1991), S. 1553–1554.
Dies ist auch die Schatz-Methode bei Harris et al. (1995). Zur SUR-Methode vgl. z. B.Doan (1992), S. 5–24 & S. 14–246 – 14–248, Judge et al. (1985) S. 466–471, sowie Fomby/Hill/Johnson (1984), S. 155–162.
Zu den multivariaten Tests der geschätzten Modellspezifikation vgl. Godfrey (1988), S. 200–201.
Zu den multivariaten Tests auf Autokorrelation vgl. Hansen/Juselius (1995), S. 73.
Tests der Konstanz von Parametern über Teilperioden werden beschrieben bei Godfrey (1988), S. 200–202, Tests mit rekursiven Residuen bei Lütkepohl (1991), S. 387–388.
Auf rekursive Tests, die nicht nur einen einzelnen Strukturbruch testen können, wurde aus Gründen der eingeschränkten Rechenkapazität verzichtet: Für die Schätzung rekursiver Residuen selbst über nur ein Drittel der Sample-Periode würde wegen der großen Datensätze und Modelle ganze Tage benötigt, oder der Teilzeitraum für die Rekursionen wäre so kurz zu wählen, daß keine sinnvollen Aussagen über die Parameter-Stabilität mehr möglich wären.
Vgl. zum Parsimonitätsprinzip z. B. Hartung (1993), S. 686 (dort inkorrekt geschrieben als „Parsinomität”).
Zum Prinzip der Wald-Tests vgl. z. B. Charemza/Deadman (1992), S. 88–95, Maddala (1977), S. 180.
Vgl. Harris et al. (1995), S. 573, 575, 577, für die verschiedenen Datensätze jener Studie. Bei Hasbrouck (1995) werden keine Ergebnisse von Parameter- oder Spezifikationstests berichtet.
Vgl. Johansen (1991), S. 1566.
Vgl. Godfrey (1988), S. 166.
Vgl. hierzu Judge et al. (1985), S. 447.
Vgl. z. B. Maddala (1992), S. 209.
Vgl. Johnston (1984), S. 338.
Vgl. Judge et al. (1985), S. 455.
Dies wird bei Maddala (1992), S: 248–249, gezeigt.
Vgl. Maddala (1992), S. 540–541.
Vgl. z. B. die „common trends representation” bei Stock/Watson (1988), S. 1098, oder hier in Abschnitt 5.3.
Vgl. Juselius (1994), S. 175. Es macht einen Unterschied, ob die stochastischen Trends als Linearkombinationen der Preise oder nur der stochastischen Komponenten der Preise gebildet werden; bei Juselius (1994), S. 175, werden beide Definitionen als substitutiv behandelt. Der Unterschied besteht darin, daß im ersten Fall alle anderen, stationären Komponenten der Preisprozesse auch in die Trends aufgenommen werden. Dies erscheint nicht zweckmäßig, wenn die Darstellung mit stochastischen Trends gerade die verschiedenen Komponenten der Preise separieren soll. Wenn jedoch bei den Preisprozessen die deterministischen Komponenten unberücksichtigt bleiben, sind beide Formulierungen äquivalent. Vgl. auch Banerjee et al. (1993), S. 152.
Die Matrix α’ ⊥ war im vorangegangenen Abschnitt als orthogonales Komplement zur Matrix α der Reaktionskoeffizienten eingeführt worden. Die Spalten beider Matrizen sind linear unabhängig zueinander.
Zur ausführlichen Darstellung und Diskussion des Zusammenhangs von Cointegration, gemeinsamen Trends und Informationseffizienz siehe Abschnitte 5.3.6.3. und 5.3.6.4.
Daraus kann jedoch nicht abgeleitet werden, daß der Preis an dieser Börse keine stochastische Trend-Komponente enthält. Zum einen wurde bei den Unit Root- und Stationaritätstests einzelner Preise in keinem Fall die Stationarität eines Preises anerkannt. Zum anderen weicht der stochastische Trend bei dieser einen Börse so von denen der anderen Börsen ab, daß er nicht durch eine Linearkombination der anderen Trends ausgedrückt werden kann; die Börse hat einen eigenständigen stochastischen Trend, der nur lokal bewertungsrelevant ist.
Für eine allgemeine Beschreibung des Tests vgl. Hansen/Juselius (1995), S. 12 & S. 64–65.
Börse BRE hat zwar für Wertpapier PWA keine einzige Transaktion im Zeitraum der Stichprobe abgewickelt. In diesem Fall sind aber die Transaktionsdaten ausnahmsweise durch die von Kursmaklern festgestellten Geld-Kurse ersetzt worden, weil es eine vollständige Sequenz solcher umsatzlosen Kurse gibt, die alle eine Nachfrage bzw. Kaufbereitschaft reflektieren.
Hansen/Juselius (1995), S. 64.
Vgl. z. B. Juselius (1994), S. 168–169.
Cheung/Lai(1993), S.320.
Die Gültigkeit dieser kritischen Werte setzt voraus, daß das geschätzte Modell nur solche Dummy-Variablen enthält, die die asymptotische Verteilung der Testtatistik nicht verändern; dies ist gewährleistet bei den hier verwendeten zentralisierten Dummies. Vgl. Hansen/Juselius (1995), S. 8.
Vgl. Lütkepohl (1991), S. 385.
Vgl. Johansen (1991), S. 1555.
Nach dem Test auf Ausschluß aus den langfristigen Beziehungen in Abschnitt 6.3.2.2. war bei Wertpapier PWA die Börse HAN nicht weiter für die Tests auf den Rang der Cointegration zu berücksichtigen.
Vgl. z. B. Schlag (1995), Kehr (1994), sowie Abschnitt 6.3.1. in dieser Arbeit.
Wegen der großen Anzahl Kombinationsmöglichkeiten konnte nur eine Auswahl von Alternativen getestet werden, die als Kandidaten für einen solchen gemeinsamen Trend plausibel erschienen. Auf einen Bericht der Ergebnisse wird daher verzichtet.
Vgl. Dolado/Jenkinson/Sosvilla-Rivero (1990), S. 263–264, wo auch ein Test auf fraktionale Integration gezeigt wird.
Vgl. hierzu Abschnitt 4.
Ein Test des Zusammenhangs von Handelsaktivität und Informationsbeiträgen folgt in Abschnitt 6.4.
Vgl. zu diesem Test auch Abschnitt 6.3.2.2.
Vgl. z. B. Juselius (1994), S. 156.
Parameter-Tests in diesen cointegrierenden Beziehungen werden im Anschluß an die Quantifizierung der Informationsbeiträge durchgeführt und ihre Ergebnisse diskutiert.
Vgl. Juselius (1994), S. 155.
Vgl. z. B. Conrad/Hameed/Niden (1994), Conrad/Kaul/Nimalendran (1991), Lo/MacKinlay (1988), French/Roll (1986), Fama (1965). Dagegen finden Kaul/Nimalendran (1990) nach Abzug des Einflusses der Geld-Brief-Spanne eine geringfügig positive Autokorrelation von täglichen Wertpapierrenditen.
Vgl. Kim/Nelson/Startz (1991), S. 515–516. Neuere empirische Evidenz zur Mean Reversion liefern z. B. Bessembinder et al. (1995), Miller/Muthuswamy/Whaley (1994).
Eine ausführliche und formale Begründung des Modelltyps für cointegrierte Preise wird im vorangegangenen Abschnitt 5.3. präsentiert.
Zwar stellen dies Harris et al. (1995), S. 566, klar, ohne aber zu begründen, warum sie ihre Analyse nur auf einen Teilaspekt der Informationsverarbeitung beschränken. Es erscheint fraglich, ob, wie dort behauptet, die simultanen Preisunterschiede zwischen zwei Börsen in keiner Beziehung zu neuen, möglicherweise fundamentalen Informationen stehen; solche Informationen können sich außer über Lags von Renditen auch über Preisabweichungen verbreiten, die bei Harris et al. (1995) exklusiv analysiert werden.
In der Veröffentlichung der Studie als Arbeitspapier wurde diese Spanne noch in Form einer Ober- und einer Untergrenze für den Informationsbeitrag angegeben, vgl. Hasbrouck (1993b), S. 10 sowie das Beispiel auf S. 14; in der späteren Veröffentlichung wird nur noch die Untergrenze für eine Börse genannt, vgl.Hasbrouck (1995), S. 1190.
Diese Semantik wird beschrieben bei Garbade/Silber (1979), S. 456, und zitiert z. B. bei Koontz/Garcia/ Hudson (1990).
Vgl. Harris (1995), S. 98–100, Hansen/Juselius (1995), S. 12, sowie die Ausführungen im vorangegangenen Abschnitt 5.3.
Der LR-Test linearer Restriktionen der Parameter von α̂ in cointegrierten Systemen wird beschrieben bei Jo-Hansen (1991), S. 1556–1558, und allgemein z. B. bei Johnston (1984), S. 182–189. Grundsätzlich sind auch verbundene Tests der Parameter von mehr als einer Zeile der Matrix ̂ möglich.
Für eine Beschreibung von Schätzmodellen mit Dummy-Variablen vgl. Maddala (1992), S. 306–315.
Für diese Börse, an der das Wertpapier seine höchste Transaktionsfrequenz erzielt, wird die Variation im Tagesverlauf in Relation zur Börse mit der zweithöchsten Transaktionsfrequenz dieses Wertpapiers geschätzt.
Mit der Ausnahme der als Referenz gewählten Börse (im Fall von Wertpapier DBK Börse FRA) ist jede Börse nur in einer der langfristigen Beziehungen für jedes Wertpapier vertreten. Für die Referenzbörse, die bei jedem Wertpapier als diejenige mit der höchsten Anzahl Transaktionen für dieses Wertpapier gewählt wird, wird die Preisabweichung gegenüber der Börse eingesetzt, an der das Wertpapier die zweithöchste Transaktionsfrequenz erreicht.
Die Ergebnisse der Schätzung werden in dieser Form berichtet, damit auch die statistische Güte angegeben und sinnvoll interpretiert werden kann.
Die Ergebnisse entsprechen weitgehend denen bei Schmidt/Oesterhelweg/Treske (1995), S. 14, für die IBIS-Titel. Eine Ausnahme stellt der Anteil der Schlußauktion an Börse FRA dar, der für den einen Titel hier mit 1,8% wesentlich niedriger ist als die 13% in der Quelle. Anteile der Handelsphasen für einzelne Regionalbörsen werden dort nicht berechnet, sondern jeweils nur ein Durchschnitt über alle Regionalbörsen.
Vgl. hierzu auch Theissen (1995), S. 22–23, der jedoch keine Bestätigung für diese Überlegung findet.
Nach der Umsatzstatistik der Börse für das Jahr 1994 nimmt Wertpapier KLK dagegen den Rang 39 ein, wenn das Handelsvolumen in DM gemessen wird, vgl. Deutsche Börse AG, HRSG. (1995b), S. 106. Dieser Unterschied ist zum einen damit erklärbar, daß hier nur die an allen acht Präsenzbörsen notierten Werte berücksichtigt werden, aber die nach dem Handelsvolumen in DM „größeren” Werte DBC, HOT, MET und MMW nur an sieben oder weniger Präsenzbörsen notiert sind. Zum anderen können Kurswerteffekte dafür verantwortlich sein; der Durchschnittskurs von Wertpapier KLK an Börse DUS, wo es seine höchste Transaktionsfrequenz erreicht, betrug im Zeitraum der Stichprobe DM 148,46.
Vgl. z. B. O. Verf. (1995c).
Vgl. z. B. Enders (1995), S. 305–312, der beide Methoden unter dem Begriff Innovation Accounting subsumiert, und die Einordnung bei Lütkepohl (1991), S. 58–59, der nur die Varianzanalyse von Prognosefehlern so bezeichnet.
Die formalen Zusammenhänge wurden im vorangegangenen Abschnitt erläutert; vgl. zur Varianzanalyse von Prognosefehlern als Bestandteil des Innovation Accounting z. B. auch Lütkepohl/Reimers (1992), Lütkepohl (1991), S. 56–58 und die Anwendungen bei Park/Fatemi (1993), Friedman/Kuttner (1992), King et al. (1991), Eun/Shim (1989).
Aus Gründen der Vereinfachung wird auf die Berücksichtigung von deterministischen Variablen verzichtet, die zwar in der Spezifikation des VECM enthalten sein müssen, um verzerrte Schätzer zu vermeiden, aber für das Innovation Accounting und für die Ableitung eines Ausdrucks für die gemeinsamen stochastischen Trends nicht benötigt werden.
Zur Herleitung der Koeffizienten-Matrizen des VMA-Modells aus den Koeffizienten-Matrizen des VECM siehe Abschnitt 5.3.
Mit k war die Lag-Länge des zum VECM korrespondierenden VAR bezeichnet worden, aus der sich eine Lag-Länge von k-\ für das VECM ergab.
Diese Erkenntnis läßt die Begründung von Harris et al. (1995), S. 566, zweifelhaft erscheinen, warum sich ihre Studie auf die Teilmenge der Informationen konzentriert, die nur die simultanen Preisunterschiede zwischen Börsen enthält, und warum allein diese Teilmenge für den Informationsbeitrag einzelner Börsen relevant sei. Es können auch neue Informationen zuerst an einer Börse auftreten und anschließend von dort zu anderen Börsen weitergetragen werden, ohne daß es zu simultanen Preisabweichungen kommt, so daß für die Preisfindung nicht nur die in den Fehlerkorrekturtermen enthaltenen Informationen relevant sind.
Zu Anwendungen des Innovation Accounting in cointegrierten Systemen vgl. Lütkepohl/Reimers (1992), King et al. (1988).
Vgl. z. B. Kasa (1992), S. 105.
Da die gemeinsamen Trends keine direkt am Markt beobachtbaren Größen darstellen, können sie nur geschätzt werden. Die Matrix α’ ⊥ war zuvor formal als das orthogonale Komplement zu αeingeführt worden.
Diese Annahmen sind für eine Äquivalenz von alternativen Ausdrücken für die gemeinsamen Trends wichtig, sie werden jedoch in der Literatur nicht immer hervorgehoben; vgl. z. B. Juselius (1994), S. 175.
Daher ist hier auch, anders als in der bei Lütkepohl/Reimers (1992), S. 55, betrachteten Situation eine Interpretation als VMA-Modell zulässig.
Zu dieser Charakterisierung von permanenten und transitorischen Bewertungseffekten vgl.Lütkepohl/Reimers (1992), S. 70.
Vgl. Lütkepohl/Reimers (1992), S. 55–56, Lütkepohl (1991), S. 56–58.
Für eine Übersicht und Diskussion vgl. Doan (1992), S. 8–8–8–11.
Die Anzahl der der Restriktionen ist für jedes der Verfahren zur Orthogonalisierung gleich.
Eine Ableitung dieser Bedingung ist beschrieben bei Enders (1995), S. 323.
Vgl. hierzu Lütkepohl (1991), S. 54, Doan (1992), S. 8–11.
Vgl. hierzu Hasbrouck (1993b); in der späteren Fassung der Studie in Hasbrouck (1995) wurde auf die Angabe von Ober- und Untergrenze verzichtet und nur noch die Untergrenze angegeben.
In einem Modell mit acht Renditen wären 8! = 4.032 alternative Reihenfolgen zu berücksichtigen.
Bei Hasbrouck (1995) wird keine ökonomisch begründete Reihenfolge der Variablen gesucht, sondern eine Ober- und eine Untergrenze für den Informationsbeitrag jeder Börse ermittelt. Im Gegensatz zur Studie hier sind jedoch bei Hasbrouck (1995) die Marktergebnisse der Regionalbörsen in einer Zeitreihe zusammengefaßt, um die Unterschiede in der Transaktionsfrequenz zu kompensieren; vgl.Hasbrouck (1995), S. 1191. Park/Fatemi (1993), S. 6, sowie Eun/Shim (1989), S. 245, wählen jeweils ohne nähere Begründung eine bestimmte Reihenfolge.
Zur Notwendigkeit von ökonomischen Kriterien bei der Bestimmung einer geeigneten Reihenfolge der Variablen bei der Orthogonalisierung vgl. auch Lütkepohl (1991), S. 54.
Da alle erklärenden Variablen in einem VECM Renditen oder Preisdifferenzen sind, ist ihre Maßeinheit identisch und eine Skalierung der Impulsreaktionen auf einen einheitlichen Maßstab kann entfallen. Die Werte der Impulsreaktionsfunktion geben daher die Reaktionen auf einen Impuls an, der ein Ausmaß von einer Einheit der logarithmischen Rendite hat. Eine Strukturanalyse mit Impulsreaktionsfunktion wird auch als Multiplikatoranalyse bezeichnet. Vgl. Lütkepohl (1991), S. 43.
Zu dieser selektiven Form der Ergebnisdarstellung vgl. auch Eun/Shim (1989), S. 249–251.
Vgl. Lütkepohl (1991), S. 103.
Inputs der Simulation sind die Koeffizienten des VECM, die gemäß einer Verteilung um ihren geschätzten Wert herum variiert werden, deren Varianz mit zunehmendem Stichprobenumfang abnimmt und mit dem Schätzfehler der VECM-Koeffizienten zunimmt. Alle hier angegebenen Standardfehler basieren auf 500 Wiederholungen. Vgl. zu dieser Methode Doan (1992), S. 10–5 – 10–7, sowie die Anwendungen bei Banerjee et al. (1993), S. 74, sowie King et al. (1991), S. 830–831, die bei Stichproben unterschiedlicher Größe ebenfalls mit jeweils 500 Wiederholungen simulieren. Für Wertpapier DBK wurde auch mit mehr Wiederholungen experimentiert, aber weil sich die simulierten Standardfehler nicht erkennbar unterschieden, wurden alle weiteren Simulationen mit 500 Wiederholungen durchgeführt. Die bei Lütkepohl/Reimers (1992) vorgeschlagenen analytischen Standardfehler können hier nicht angewendet werden, weil sie sich auf Impulse und Reaktionen in den Niveaus beziehen.
Eine Rendite ist als unerwartet zu bezeichnen, wenn sie nicht durch das VECM der Preisfindung erklärt ist.
Bei der Interpretation der absoluten Werte der Impulsreaktionen ist die gegebene Normalisierung nach der Reaktion auf Innovationen an der Referenzbörse zu berücksichtigen. Die anschließende Orthogonalisierung hat zur Folge, daß die unmittelbare Reaktion des einen Trends bei Aktie DBK auf einen Impuls an Börse FRA vom Wert eins abweicht.
Eine formale Herleitung hierzu ist im vorangegangenen Abschnitt 5.3. dargestellt, weshalb hier auf eine Wiederholung verzichtet werden soll.
Bei Hasbrouck (1995), S. 1182–1184, werden diese Anteile als „information shares” bezeichnet.
Am Ende dieses Teilabschnitts wird der Durchschnitt der relativen Informationsbeiträge der Börsen geschätzt, und in Abschnitt 6.5. wird der Zusammenhang zwischen den Marktanteilen der Börsen beim Handelsvolumen einzelner Titel und den relativen Informationsbeiträgen analysiert.
Intratages-Verläufe könnten mit Modell (6.1) geschätzt werden, indem die endogene Variable immer nur die Werte eines Intervalls enthalten würde. Damit wäre die vollständige Zeitreihe aller Intervalle, die den stocha-stischen Prozeß der Renditen abbildet, unterbrochen. Es ist unklar, ob für die dann resultierende Zeitreihe der endogenen Variable immer noch die theoretisch begründete Eigenschaft der Cointegration gelten würde.
Eine verbreitete Definition des Blockhandels für den US-Markt setzt die typische Ordergröße bei mehr als 10.000 Stück an, vgl. Burdett/O’Hara (1987), S. 193, was bei einem geschätzen Durchschnittskurs von USD 35 einen Wert der Order von ca. DM 525.000 ergibt. Der durchschnittliche Wert aller IBIS-Transaktionen der Stichprobe beträgt DM 371.118.
Vgl. Keim/Madhavan (1995b), S. 15. Wie sehr der Preiseffekt von Blockorders tatsächlich von der Identität der Marktteilnehmer abhängt, zeigen Keim/Madhavan (1995a), S. 381–385, und Madhavan/Smidt (1991), S. 124.
Für eine ausführlichere Beschreibung und Begründung der Insel-Hypothese siehe Abschnitt 6.3.3.
Zur Beschreibung der institutionellen Details des Handels in IBIS und an den Präsenzbörsen siehe Abschnitt 4.
Vgl. Harris et al. (1995), S. 570.
Vgl. Hansen/Juselius (1995), S. 45.
Unrestringiert meint hier genau genommen, daß zu den Nullrestriktionen keine weiteren Parameterrestriktionen hinzukommen.
Die Testprozedur des ADF-Tests ist unabhängig davon, ob es sich um einen Test auf Stationarität einer einzelnen Zeitreihe handelt oder um einen Test auf Stationarität in den Residuen einer Regression, die mindestens zwei endogene Variable enthält. Diese Unabhängigkeit gilt nicht für die anzulegenden kritischen Werte; vgl. Mackinnon (1991), S. 268, Engle/Granger(1987), S. 265, sowie hier Abschnitt 5.3.
Vgl. die Beispiele bei Enders (1995), S. 78–80.
Bei SIMS (1972), S. 544, wird ein white nose-Prozeß gänzlich auf die Eigenschaft der seriellen Unkorreliertheit reduziert.
In der Literatur werden periodische und fraktionale Integration diskutiert, um Modelle zur Beschreibung von Daten zu erhalten, die nicht mit einfachem Differenzieren in stationäre Prozesse zu transformieren sind; vgl. hierzu Dolado/Jenkinson/Sosvilla-Rivero (1990), S. 262–264, und hier die Diskussion in Abschnitt 6.3.2.
Obwohl die verfügbaren Daten über die Stückzahl unvollständig sind, ist eine Verwendung zur Bestimmung solcher aggregierten Maße zulässig, da keine systematischen Lücken nach Börsen oder nach Wertpapieren feststellbar sind. Eine Verwendung als Zeitreihenvariable wäre aber nicht möglich, weil dazu eine vollständige Sequenz benötigt würde. Siehe hierzu auch Abschnitt 6.1.
Die Wahl der Größenklassen folgte keiner bestimmten Vorgabe. Sie ermöglicht dennoch einen Vergleich mit den Größenklassen bei Hasbrouck (1995), S. 1195. Dort wird der Zusammenhang jedoch nur für eine Börse getestet, obwohl mehrere Regionalbörsen berücksichtigt werden.
Die Einzelwerte der relativen Informationsbeiträge und der Marktanteile sind für die 52 Titel der Stichprobe im Appendix, Tabelle A3, angegeben.
Vgl. Hasbrouck (1995) S. 1195.
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Kehr, CH. (1997). Informationsverarbeitung am deutschen Aktienmarkt. In: Preisfindung bei verteilter Börsenstruktur. Empirische Finanzmarktforschung / Empirical Finance. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-97755-7_6
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