Zusammenfassung
Die komparativ-statische Analyse der Optionswerte in Kapitel 4 hat gezeigt, daß die Form des zur Beschreibung der zeitlichen Entwicklung des Momentanzinssatzes herangezogen Prozesses einen Einfluß auf die Höhe der theoretischen Zinsoptionswerte besitzt. Insofern wird an dieser Stelle untersucht, welche Prozesse das beobachtete Verhalten des kurzfristigen Zinssatzes am deutschen Markt am besten beschreiben. Zusätzlich wird im Hinblick auf die Implementierung mehrfaktorieller Modelle die Entwicklung weiterer Zinssätze analysiert. Die empirischen Ergebnisse des vorangegangenen Kapitels legen den Schluß nahe, daß auf der Basis eines langfristigen Zinssatzes und des Spreads der Zinsstruktur formulierte Modelle — innerhalb der Klasse der auf zwei beobachtbaren Zinsgrößen beruhenden Ansätze — den höchsten Erklärungsgehalt für die Entwicklung der gesamten Zinsstruktur besitzen. Deshalb gilt im folgenden neben dem kurzfristigen Zinssatz das besondere Augenmerk dem 9jährigen1 Zinssatz und dem zugehörigen Spread der Zinsstruktur.
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Literatur
Im weiteren Verlauf der empirischen Untersuchung wird der Zinssatz mit einer Fristigkeit von 9 Jahren als Repräsentant des langfristigen Zinsniveaus gewählt, da Anleihen mit einer Restlaufzeit von annähernd 10 Jahren oder mehr nicht während des gesamten Untersuchungszeitraumes gehandelt wurden.
Vasicek (1977) diskutiert auch allgemeinere Prozesse.
Vergleiche bspw. Barone/Cuoco/Zautzik (1991), Longstaff/Schwartz (1992a), Chen/Scott (1992) und den im Rahmen dieser Arbeit in Kapitel 7 vorgestellten zweifaktoriellen Ansatz.
Vgl. Brown/Dybvig (1986).
Dies ist bspw. bei Büttler (1993) S. 10 ff. der Fall.
Im Hinblick auf die Vollständigkeit des Kapitels werden an dieser Stelle bereits in Kapitel 2 behandelte Inhalte kurz wiederholt.
Für einen vollständigeren Überblick siehe Chan/Karolyi/Longstaff/Sanders (1992).
Zur Verallgemeinerten-Momenten-Methode siehe Hansen (1982).
Vgl. hierzu auch Flesaker (1993) S. 487.
Streng mathematisch ist diese Ausdrucksweise nicht korrekt, da die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten einer bestimmten Trajektorie immer null ist. Präzise gesprochen werden diejenigen Parameterwerte gewählt, für welche die Dichte ihr Maximum annimmt.
Ein ähnlicher Ansatz findet sich bei Broze/Scaillet/Zakoian (1993).
Zur Vereinfachung wird in der Notation nicht zwischen Zufallsvariablen und den zugehörigen Realisationen unterschieden.
Vergleiche Green (1993) S. 115 f.
Letzteres entspricht in etwa der Anzahl der für die empirische Studie herangezogenen Beobachtungen.
Zur Problematik der Bestimmung dieses Parameters siehe auch Ball/Torous (1994).
Der Ornstein-Uhlenbeck-Prozeß wurde in diesem Fall nicht zur Generierung der Zeitreihen herangezogen, da die hierbei eventuell auftretenden negativen Zinssätze nur durch 6 = 0 erklärt werden können.
Eine ähnliche Fragestellung erörtern Fischer/Zechner (1984).
Vergleiche hierzu Abschnitt 2.6.
Zur Vorgehensweise der Normierung der Volatilität auf das Niveau des Prozesses vergleiche Tabelle 6.11.
Die Ursache hierfür ist, daß es bei dem in diesem Fall relativ geringen Stichprobenumfang bei einzelnen Schätzungen zu einer extremen Überschätzung von κ kommt.
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© 1996 Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden
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Walter, U. (1996). Schätzung der Zinsprozesse. In: Die Bewertung von Zinsoptionen. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-97713-7_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-97713-7_6
Publisher Name: Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-8244-6227-8
Online ISBN: 978-3-322-97713-7
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