Anpassung an die beobachtete Zins- und Volatilitätsstruktur

Zusammenfassung

Im Hinblick auf die Bewertung von Optionsrechten auf Zinsinstrumente beinhalten die im letzten Kapitel dargestellten klassischen zinsorientierten Ansätze in ihrer ursprünglichen Form zwei gravierende Mängel:

• Erstens müssen zur vollständigen Spezifizierung des Modells Hypothesen über den Marktpreis des Risikos und damit die Risikoeinstellung der Marktteilnehmer getroffen werden. Infolgedessen fließen in die Bewertung von Optionsrechten Annahmen über die Präferenzen der Marktteilnehmer ein und die Höhe der theoretischen Werte wird in hohem Maße von den getroffenen Annahmen beeinflußt.

• Zweitens führt die endogene Bestimmung der Diskontstruktur zu Schwierigkeiten, da im Normalfall die modellendogene und die am Markt beobachtbare Zinsstruktur nicht übereinstimmen. Damit verbunden ist neben einer gewissen Inkonsistenz auch eine erhebliche Beeinträchtigung der ermittelten Optionswerte. Da die Bewertung von Optionen relativ zum Modellwert des zugrunde liegenden Zinsinstrumentes erfolgt — dessen Wert geht explizit in die Anfangsbedingung der zugehörigen partiellen Differentialgleichung ein — pflanzt sich eine Fehlbewertung des Underlying in den Optionswerten fort. Unter Umständen ist die Differenz zwischen dem tatsächlichen und dem modellendogenen Kurs des Basisinstrumentes so groß, daß eine weit aus dem Geld befindliche Option im Modell als in-the-money Option bewertet wird und umgekehrt.