Teilchenzahlformalismus

Zusammenfassung

Die in der Quantenmechanik zu fordernde UnUnterscheidbarkeit identischer Teilchen hat, wie in Abschn. 4.5 ausgeführt, das Pauli-Prinzip zur Folge. Danach müssen Mehrteilchenzustände von Fermionen oder Bosonen bezüglich der Vertauschung identischer Teilchen antisymmetrisch bzw. symmetrisch sein. Führt man numerierte Koordinaten von Ort und Spin für die einzelnen Teilchen ein, so müssen die Mehrteilchenzustände durch aufwendige Summen antisymmetrisiert bzw. sym-metrisiert werden, vergl. Gl. (4.31) bzw. (4.32). In diesem Kapitel soll eine andere Methode besprochen werden um das Pauli-Prinzip zu gewährleisten ohne diese Summen wiederholt ausführen zu müssen. Im Rahmen des Teilchenzahlformalismus wird dabei eine Numerierung von vornherein vermieden, indem nur die Anzahl der Teilchen n _ν angegeben wird, die sich in einem bestimmten Einteilchenzustand ψ _ν befinden. Bei Fermionen können nach dem in Abschn. 4.5 Gesagten diese soge-nannten Besetzungszahlen n _ν wegen des Pauli-Prinzips nur die Werte Null oder Eins annehmen, während diese Beschränkung für Bosonen nicht gilt und die n _ν entweder Null oder eine natürliche Zahl sind.