Zusammenfassung
Unter einem Währungsrisiko wird im folgenden — je nach Abgrenzung — die Unsicherheit bezüglich der Höhe der zukünftigen Zahlungen oder der buchhalterischen Größen eines Unternehmens in heimischer Währung10 verstanden, die aus der Unsicherheit über die zukünftige Wechselkursentwicklung resultiert.11 Neben der Unsicherheit über die zukünftige Wechselkursentwicklung, die als Wechselkursrisiko definiert wird12, setzt die Existenz eines Währungsrisikos eine weitere Komponente voraus, nämlich das Vorliegen eines Währungsexposures. Ein Währungsexposure resultiert aus den real- und finanzwirtschaftlichen Aktivitäten des Unternehmens und stellt eine Art Angriffsfläche für das Wechselkursrisiko dar.13 In den folgenden Abschnitten werden diese zentralen Begriffe der Arbeit näher definiert und abgegrenzt.
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Literatur
Als Numeraire wird somit die Inlandswährung gewählt. Zur Bedeutung der Wahl des Numeraires für die Risikoquantifizierung vgl. Stützel 1970, S. 12–14 und Stephan 1989, S. 5–9.
Wenngleich ein Unternehmen realiter in der Regel mehreren Wechselkursrisiken ausgesetzt ist, wird im Hinblick auf die anstehende formale Analyse zur Vereinfachung unterstellt, daß nur eine Abhängigkeit gegenüber einem Wechselkurs besteht.
Neben dem so definierten Wechselkursrisiko bestehen noch sogenannte Konvertierungs-und Transferrisiken, die im folgenden vernachlässigt werden. Vgl. zu diesen Risiken näher z. B. Franke 1989, Sp. 21982200 und Gamper 1995, S. 174–176.
Vgl. Menichetti 1993, S. 60. Siehe auch Franke 1989, Sp. 2200 und Stephan 1989, S. 9.
Vgl. z. B. Adler/Dumas 1984, S. 42, Franke 1989, Sp. 2198 und Menichetti 1993, S. 60f. Die Reduktion des Risikos auf z. B. die Volatilität ist ungeeignet, wenn der Wechselkurs nicht normalverteilt ist und auch höhere Momente bewertungsrelevant sind; siehe die Abschnitte 3.7.5 und 4.5. 5.
In der Literatur existiert eine Vielzahl fundamentaler und technischer Ansätze zur Bestimmung des zukünftigen Wechselkurses, die für die Ausarbeitung einer Spekulationsstrategie wichtig sind. Vgl. hierzu z. B. Fastrich/Hepp 1991, S. 45–132 und Gamper 1995, S. 75–127. Flood 1991, S. 60–64 gibt einen Überblick über die Bedeutung der Marktmikrostruktur für die Erwartungsbildung.
Vgl. z. B. Cornell/ Shapiro 1983, S. 18f., Flood/Lessard 1986, S. 27f., Franke 1989, Sp. 2198f. und Menichetti 1993, S. 61–63.
Vgl. Cornell/Shapiro 1983, S. 24, Lessard 1986, S. 9 und Franke 1989, Sp. 2198f. sowie die dort zitierte Literatur. Längerfristig gleichen sich Inflationsdifferenzen und nominale Wechselkursänderungen dagegen zumindest partiell aus. Vgl. z. B. Lessard 1986, S. 9 und Abuaf/ Jorion 1990, S. 157–173. Im folgenden ist immer der nominale Wechselkurs gemeint, wenn kurz von „dem Wechselkurs“ gesprochen wird.
Vgl. zu einer ähnlichen Abgrenzung Garner/Shapiro 1984, S. 9f., Smith/Smithson/Wilford 1988, S. 28, Franke 1989, Sp. 2201f. und Menichetti 1993, S. 64. Häufig wird das Translationsexposure auch als Accounting Exposure bezeichnet; vgl. Cornell/Shapiro 1983, S. 18, Flood/Lessard 1986, S. 25f und Booth 1995, S. 2
Vgl. z. B. Cornell/Shapiro 1983, S. 18, Lerbinger/Maier 1987, S. 146 und Franke 1989, Sp. 2205. Vgl. auch Stephan 1989, S. 10f. und Nolte 1995, S. 1940f.
Vgl. Wentz 1979, S. 922f, Glaum 1991, S. 44 und Menichetti 1993, S. 75–79. Das gleiche Problem stellt sich auch in der Schweiz; vgl. Gamper 1995, S. 139–161.
Vgl. Brooke/Remmers 1977, S. 123f., Cornell/Shapiro 1983, S. 18, Garner/Shapiro 1984, S. 10, Flood/Lessard 1986, S. 26 und Glaum 1991, S. 44. Siehe auch das Beispiel in Dufey 1972, S. 54.
Vgl. auch Choi 1986, S. 154. Die Bedeutung der Bilanz als Steuerbemessungsgrundlage betrifft jedoch nicht die Konzernbilanz und damit auch nicht das aus den Konsolidierungsvorschriften entstehende Translationsrisiko.
Vgl. Wentz 1979, S. 908–910 u. S. 923–926 sowie Lessard 1986, S. 20. Dies motiviert auch die Ausführungen in Abschnitt 3.5. 5.
Vgl. ausführlich Schmidt 1986, S. 17–22 und 32–42.
Vgl. ähnlich Glaum 1991, S. 48 und die dort zitierte Literatur sowie Bernhard 1992, S. 93f. Gemäß den Ergebnissen von Bodnar et. al. 1995, S. 107–109 orientiert sich das Risikomanagement auch realiter primär an den Cash-Flows.
Vgl. z. B. Flood/Lessard 1986, S. 26, Garner/Shapiro 1984, S. 10 und Cornell/Shapiro 1983, S. 18.
So wird sich Insbesondere zeigen, daß die Eignung derivativer Instrumente zur Steuerung des Transaktionsrisikos und des Contingent Risk unterschiedlich zu beurteilen ist.
Vgl. z. B. Cornell/Shapiro 1983, S. 18, Flood/Lessard 1986, S. 26, Menichetti 1993, S. 64f. oder Gamper 1995, S. 131f. Durch die Beschränkung auf sichere Fremdwährungszahlungen ist ein Ausfallrisiko per Definition ausgeschlossen. Besteht dagegen ein Ausfallrisiko, so kann diese Risikoposition als eine Art Contingent Risk aufgefaßt werden; vgl. Abschnitt 2.1.3.2 und insbes. Fn. 43.
Vgl. das Beispiel in Franke 1989, Sp. 2202. Siehe auch Choi 1984, S. 295f. und Menichetti 1993, S. 65.
Zur Vereinfachung wird angenommen, daß alle Zahlungen in t stattfinden.
Eine alternative Vorgehensweise, die von der hier verwendeten eingeschlossen wird, stellt die Interpretation von Gleichung (2.3) als Regressiongleichung und des Exposures als Regressionskoeffizient dar; vgl z. B. Adler/Dumas 1984, S. 43–45 und Breuer 1996b, S. 519–523. Der Nachteil der Definition als Regressionskoeffizient liegt jedoch in der impliziten Annahme, daß der Zusammenhang über den gesamten Bereich möglicher Wechselkursrealisationen linear ist. Dies ist vor allem beim Operating Risk, das in Abschnitt 2.1.3.3 noch behandelt wird, nicht der Fall. Vgl. auch O’Brien 1994, S. 25 u. S. 31f. sowie Booth 1995, ins-bes. S. 4
Vgl. Adler/Dumas 1984, S. 42f. und Franke 1989, Sp. 2201f. Vgl. 34 z. B. Wentz 1979 und Menichetti 1993, S. 64–67.
Diese Abgrenzung orientiert sich an den Aufgaben, die die jeweilige Kennzahl erfüllen soll. So ist von einer Steuerungsgröße zu fordern, daß aus ihr unmittelbar Informationen zur Steuerung der Währungsrisiken und damit insbesondere über Art und Umfang der zu verwendenden Terminmarktinstrumente abgeleitet werden können. Vgl. auch Adler/Dumas 1984, S. 42. Eine Kontrollgröße soll dagegen vor allem einen möglichst exakten Eindruck von der Höhe des (verbleibenden) Risikos vermitteln, um damit eine Kontrolle des Zielerreichungsgrads der Steuerungsentscheidung zu ermöglichen.
Vgl. zu den folgenden Kritikpunkten auch Adler/Dumas 1984, S. 42f., insbesondere Fn. 5.
Durch eine Steuerung der fristigkeitsabhängigen Exposures wird mittelbar natürlich auch der Barwert der Exposures bzw. das Marktwertrisiko gesteuert. Um die Eignung der Steuerungsmaßnahmen zu beurteilen, kann ergänzend eine bartwertbezogene (Kontroll-) Größe berechnet werden, die aufgrund der Komprimierung sämtlicher Risiken in einer Kennzahl übersichtlicher als eine fristigkeitsabhängige Darstellung sein mag. Hierfür bietet sich z. B. das in der Praxis vorherrschende Value at Risk-Konzept an. Vgl. zur Definition und Berechnung des Value at Risk z. B. Beckström/Campbell 1995, JP Morgan (Hrsg.) 1996, S. 6–16, Johanning 1996, S. 291–293 sowie Smithson/Minton 1996a und 1996b.
Vgl. Beck 1989, S. 16, Rudolph 1989, Sp. 655 und Rudolph 1995b, S. 51f.
Vgl. Adler/Dumas 1984, S. 42f. Da in der Praxis eine zeitpunktgenaue Erfassung und Dokumentation aller Zahlungen zu aufwendig und wenig übersichtlich sein würde, kann auch die Zusammenfassung nahe beieinander liegender Zeitpunkte erwogen werden. Dies legt es nahe, ein variables Zeitraster zu verwenden, also z. B. für den ersten Monat eine tagesgenaue, für das erste Quartal eine wochengenaue, für das erste Jahr eine monatsgenaue Exposureerfassung usw; vgl. hierzu Niederkofler 1995, S. 97–99 und Beck 1989, S. 16. Bei dieser Vorgehensweise ist es wichtig, im Zeitablauf eine Verfeinerung des Rasters („rollierende Planung“) vorzunehmen. Vgl. Franke/Hax 1990, S. 84.
Wenngleich das Exposure von der Höhe der Kosten kt unabhängig ist, sind diese von großer Bedeutung für die Absicherungsentscheidung. Siehe insbes. die Abschnitte 5.3–5.5.
Vgl. Cornell/Shapiro 1983, S. 18f., Garner/Shapiro 1984, S. 10f., Flood/Lessard 1986, S. 27f., Lessard 1986, S. 17, Menichetti 1993, S. 71, Logue 1995, S. 40f. und Pringle 1995, S. 76.
Vgl. zu ähnlichen Ansätzen vor allem Menichetti 1993, S. 73–75 und Choi 1986, S. 155–157 sowie auch Hodder 1982, Bernhard 1992, S. 73–92 und Booth 1995. Ein grundsätzlich anderer Ansatz besteht darin, das Exposure empirisch mit Hilfe eines Regressionsansatzes zu messen. Vgl. z. B. Garner/ Shapiro 1984, S. 1115, Zwirner 1989, S. 78–86, Rawls/Smithson 1990, S. 8f., Jorion 1990, Booth/Rotenberg 1990, Khoo 1994 und Smithson/Smith/Wilford 1995, S. 137–144. Dieser Ansatz ist jedoch durch Meßprobleme geprägt und führt häufig zu keinen oder zu widersprüchlichen Ergebnissen. Vgl. Pringle 1995, S. 77f. und Booth 1995, S. 3f.
Vgl. zu den folgenden Ausführungen auch Bernhard 1992, S. 97–107 und O’Brien 1994, insbes. S. 3–23, wobei sowohl die Systematik als auch die Bezeichnung einzelner Komponenten abweichen. Bei der Interpretation wird wieder beispielhaft von einem Exportunternehmen ausgegangen. Vgl. zu der Situation eines Importunternehmens oder eines weltweit agierenden Unternehmens Flood/Lessard 1986, S. 34f. und Pringle 1995, S. 76f
Vgl. z. B. Grant 1985, S. 630 und Rolfo 1980, S. 101.
Vgl. zur Bedeutung der Preiselastizität der Nachfrage auch die ausführliche Darstellung in Flood/Lessard 1986, S. 29–31. Siehe auch Bernhard 1992, S. 133.
Einen systematischen Überblick geben Lessard 1986, S. 18–20 und Flood/Lessard 1986, S. 29–35.
Vgl. zu diesem Zusammenhang bereits Wentz 1979, S. 914–917, Hodder 1982 und Lessard 1986, S. 17f.
Durch die Division der Terme durch den Wechselkurs wird zwar auch diese Angriffsfläche zumindest formal als Fremdwährungsbetrag dargestellt. Da eine solche Definition jedoch irreführend ist, werden im folgenden nur die Terme in der Klammer interpretiert.
Dieser Term beinhaltet eine Abhängigkeit, die auch als Indirect Exposure bezeichnet wird und die Abhängigkeit der Absatzmenge von der Wechselkursentwicklung über eine Veränderung des Nachfrageverhaltens erfaßt; vgl. z. B. O’Brien 1994, S. 20. So kann z. B. ein regionaler Energieversorger, dessen Abnehmer ein weitgehend einheitliches Fremdwährungsexposure besitzen, auch einem solchen Exposure ausgesetzt sein. In diesem Fall ist nämlich Umsatz und Produktion und damit auch die Nachfrage der Abnehmer nach Elektrizitätsversorgung von der Wechselkursentwicklung abhängig, so daß bei währungsinsensitiven Auszahlungen des Versorgungsunternehmens seine zukünftigen Cash Flows mit der Wechselkursentwicklung korreliert sind; vgl. Adler/Dumas 1984, S. 41 und siehe auch Wentz 1979, S. 914–917. An dieser Stelle erscheint es jedoch nicht sinnvoll, diese Art des Domestic Exposures anders zu bezeichnen, nur weil die Abhängigkeit der inländischen Absatzmenge aus einem veränderten Nachfrageverhalten und nicht aus einem veränderten Angebotsverhalten resultiert.
Siehe Abschnitt 2.1.3.3.2 und vgl. auch die von Pringle 1995 dargestellte Situation eines Fahrradherstellers, dessen Zulieferer ein Exposure besitzen, so daß je nach Wechselkurselastizität der Inputpreise das Unternehmen selbst ein Domestic Cost Exposure besitzt.
Vgl. ähnlich Booth 1995, insbes. S. 13.
Eine solche Analyse führt Booth 1995, S. 13–28 unter spezifischen Produktions- und Marktbedingungen durch, wobei er unterstellt, daß der Zusammenhang zwischen den Wechselkursänderungen, der (neuen) Marktstruktur und dem neuen optimalen Output deterministisch ist.
Vgl. auch Cornell/Shapiro 1983, S. 24f.
Vgl. z. B. Wentz 1979, S. 914, Khoury/Chan 1987, S. 41, Rawls/Smithson 1990, S. 6 und Menichetti 1993, S. 75.
Vgl. z. B. Hielscher 1985, S. 535–543, Shapiro/Titman 1985, S. 50–53, Rudolph 1989, Sp. 661f., Stephan 1989, S. 54–57, Franke/Hax 1990, S. 230–232, Holland 1992, S. 5–9, Scheuenstuhl 1992, S. 25–27, Bitz 1993, S. 651–665, Beike 1995, S. 70 und Gamper 1995, S. 221.
Vgl. Cornell/Shapiro 1983, S. 27. Implizit wird damit unterstellt, daß Wechselkursänderungen an die Abnehmer weitergegeben werden.
Vgl. Cornell/Shapiro 1983, S. 27. Siehe zur Problematik einer Flexibilisierung der Absatzentscheidungen auch Bernhard 1992, S. 119f.
Diese Erfahrung machte z. B. VW Anfang der 70er Jahre. VW exportierte zu der damaligen Zeit vor allem den VW Käfer in die USA, der im unteren, preissensitiven Marktsegment anzusiedeln ist. Eine Aufwertung der DM gegenüber dem US-$ in den Jahren 1969–1972 führte bei dem Versuch, die Marktanteile aufrechtzuerhalten, zu hohen DM-Verlusten und bewog VW schließlich mit der Einführung von Audi in den US-Markt und der Entwicklung des VW Golf zu einem Wechsel in höherwertige Marktsegmente. Vgl. Cornell/Shapiro 1983, S. 29.
Vgl. die Ausführungen in Abschnitt 2.1.3.3. Unter den Aspekt der Marktstruktur wird auch gefaßt, inwieweit durch Wechselkursänderungen neue Wettbewerber hinzukommen oder bisherige ausscheiden können. Vgl. auch Cornell/Shapiro 1983, S. 29 und Bernhard 1992, S. 132f
Vgl. Cornell/Shapiro 1983, S. 29 und Lessard 1986, S. 9. Siehe zur Problematik der Flexibilisierung von Beschaffungsentscheidungen auch Bernhard 1992, S. 120f.
Vgl. z. B. Logue 1995, S. 45. Beispiele aus der Praxis für eine derartige Entscheidung finden sich in Pringle 1995, S. 75.
Vgl. CornelUShapiro 1983, S. 29f. In manchen Fällen ist eine Verlagerung jedoch auch gar nicht möglich bzw. kollidiert mit der strategischen Ausrichtung des Unternehmens. So ist z. B. die Eigenschaft „Made in the U. K.“ das Verkaufsargument von Jaguar, so daß eine Verlagerung der Produktion nicht in Frage kommt. Vgl. Holland 1992, S. 14. Siehe zu dieser Problematik auch Bernhard 1992, S. 121.
Vgl. Gamper 1995, S. 221 und Kapitel 7 sowie die dort zitierte Literatur.
Vgl. detailliert Gamper 1995, S. 273–283. Siehe auch Bernhard 1992, S. 134–136.
Vgl. Gamper 1995, S. 274–279 und die dort zitierte Literatur.
Vgl. Gamper 1995, S. 283–313. Er führt weiterhin die Transferpreisgestaltung und das Cash-Pooling sowie die Kompensation an. Während die ersten beiden Maßnahmen im Rahmen der vorliegenden Arbeit von keiner Bedeutung sind und daher vernachlässigt werden, wird im Rahmen der Kompensation versucht, Fremdwährungserträgen Fremdwährungskosten durch Bezug von Inputfaktoren aus demselben Fremdwährungsgebiet gegenüberzustellen. Diese Maßnahme wurde bereits den strategischen, realwirtschaftlichen Maßnahmen zugeordnet, mit denen sie sicherlich auch eine größere Gemeinsamkeit aufweist.
Vgl. z. B. Scheuenstuhl 1992, S. 31 und Gamper 1995, S. 285–287 sowie die dort zitierte Literatur.
Vgl. im folgenden Gamper 1995, S. 298–312. Siehe auch Bernhard 1992, S. 142–144
Vgl. z. B. Holland 1992, S. 15f.
Vgl. im einzelnen Gamper 1995, S. 317–327.
Vgl. zu den sonstigen finanziellen Maßnahmen z. B. Fastrich/Hepp 1991, S. 303–376 und Gamper 1995, S. 328–350.
Vgl. Pausenberger/Völker 1985, S. 69f., Herrmann 1988, S. 50f., Beck 1989, S. 91, Hinz 1989, S. 31–34, Bernhard 1992, S. 95, Glaum 1994, S. 89, Price Waterhouse (Hrsg.) 1994, S. 14 und Rudolph 1995a, S. 16f.
Vgl. Rudolph 1995a, S. 5–8.
Vgl. ähnlich Aggarwal/Soenen 1989, S. 62 und 64, Beck 1989, S. 92, Hinz 1989, S. 31–34, Glaum 1994, S. 89, Price Waterhouse (Hrsg.) 1994, S. 14, Bodnar et. aI. 1995, S. 106, Jesswein/ Kwok/Folks 1995, insbes S. 107f. und Smithson/Smith/Wilford 1995, S. 62f.
Vgl. Herrmann 1988, S. 50–52, Beck 1989, S. 91–94, Hinz 1989, S. 31–34, Glaum 1994, S. 89f., Price Waterhouse (Hrsg.) 1994, S. 14, Bodnar et. al. 1995, S. 106 und Jesswein/Kwok/ Folks 1995, insbes S. 106–108.
Vgl. Linke/Regnitter 1991, S. 33 und Jesswein/Kwok/Folks 1995, insbes S. 106–108.
Wenngleich die Vorstellung des Marktes tatsächlich natürlich subjektiv ist - vgl. z. B. Harrison/Kreps 1979, S. 381 - wird zur Verdeutlichung des partialanalytischen Charakters der Analyse die objektive Vorstellung des Marktes von der subjektiven Vorstellung des einzelnen Unternehmens abgegrenzt. Vgl. ähnlich Merton 1993, S. 229 und 334. Flood 1991, S. 54–67 gibt einen Überblick über die Mikrostruktur des realiter heterogenen Devisenmarktes und deren Bedeutung für die Preisbildung, die hier als exogen gegeben betrachtet wird bezeichnet. Gleichzeitig existiert eine risikofreie Anlage mit einem Marktwert von R f t, die einen sicheren Zinssatz von rf erbringt.
Vgl. z. B. Ingersoll 1987, S. 61.
Vgl. z. B. Harrison/Pliska 1981, S. 220 u. 240.
Vgl. z. B. Harrison/Pliska 1981, S. 220 und Ingersoll 1987, S. 61f.
Vgl. z. B. Black/Scholes 1973, S. 640, Smith 1976, S. 15–25, Geske 1979, S. 65f., Cox/Huang 1989, S. 273, Hull 1993, S. 196–198, Steil 1993, S. 414, Schnabel/ Roumi 1994, S. 170 und Duffie 1996, S. 86. Der Prozeß (2.13) unterstellt zur Vereinfachung der Notation implizit, daß das Underlying während der Laufzeit keine sichere Ausschüttung z. B. in Form einer Dividende oder in Form von Zinsen bringt; vgl. zu dieser Annahme z. B. Harrison/Pliska 1981, S. 216. Daß Fremdwährungsanlagen in der Regel verzinst werden, wird bei der Bewertung konkreter derivativer Instrumente in Abschnitt 2.2.3 wieder berücksichtigt.
Der geometrische Brownsche Prozeß besitzt gegenüber einem arithmetischen Brownschen Prozeß den Vorteil, daß erstens negative Wechselkursrealisationen ausgeschlossen sind und zweitens die erwartete prozentuale Veränderung des Wechselkurses unabhängig von der Höhe des Wechselkursniveaus ist; vgl. Smith 1976, S. 15 und Hull 1993, S. 197. In den Abschnitten 4.4 und 4.5 wird jedoch auch ein arithmetischer Brownscher Prozeß zugrundegelegt, da dieser in der Literatur häufig Verwendung findet; siehe zu Literaturhinweisen Abschnitt 4.1. In der empirischen Literatur werden beide Prozesse kritisiert, da sie die realiter zu beobachtende Heteroskedastizität der Renditen nicht abbilden; vgl. z. B. Kaehler 1993. Auf die explizite Berücksichtigung dieses Aspekts wird in Anlehnung an die in Fn. 93 zitierte modelltheoretische Literatur jedoch verzichtet.
Vgl. z. B. Cox/Huang 1989, S. 278 und Merton 1993, S. 336. Man beachte, daß sich im Falle eines geometrischen Brownschen Prozesses die Risikoadjustierung nur auf den Drift-Term und nicht auf die Standardabweichung der Veränderungen auswirkt.
Neben der Existenz dreier Wertpapiere, nämlich des Underlyings, der Option auf das Underlying und eines risikolosen Assets mit konstanter Rendite rf, muß lediglich ein friktionsloser Kapitalmarkt unterstellt wer-
Vgl. Black/Scholes 1973, S. 640. Siehe auch Smith 1976, S. 4 und Hull 1993, S. 218f.
Vgl. Black/Scholes 1973, S. 640–644. Siehe auch Smith 1976, S. 20–22 und Cox/Ross 1976, S. 152f.
Siehe auch Harrison/Pliska 1981, S. 242.
Vgl. Cox/Ross 1976, S. 153–155. Siehe auch Smith 1976, S. 22f. und Merton 1993, S. 336.
Vgl. Cox/Ross 1976, S. 153–155 und Harrison/Kreps 1979, S. 402.
Vgl. z. B. Smith 1976, S. 22f., Ingersoll 1987, S. 62 sowie Merton 1993, S. 229f. und S. 334f.
Vgl. z. B. Cox/Huang 1989, S. 275–278. Siehe auch Merton 1993, S. 336f. und Duffie 1996, S. 112f.
Vgl. Merton 1993, S. 337. Siehe auch Cox/Huang 1989, S. 276.
Das Martingalmaß (p’“ wird als äquivalent zu dem eigentlichen Wahrscheinlichkeitsmaß gm bezeichnet, da cpm(w,,$)-0 dann und nur dann gilt, wenn en(wo)-0 für alle s e [0,°°). Dieses äquivalente Martingalmaß zeichnet sich im Vergleich zu dem tatsächlichen Wahrscheinlichkeitsmaß durch eine Verschiebung der Wahrscheinlichkeitsmasse aus. Vgl. z. B. Harrison/ Pliska 1981, S. 220, Cox/Huang 1989, S. 275, Merton 1993, S. 336, Fn. 9, Duffie 1996, S. 29 und siehe auch Abb. 2.1.
Dies gilt zwar nicht für alle, aber zumindest für die gebräuchlichsten und insbesondere die hier verwendeten stochastischen Prozesse. Vgl. Harrison/Pliska 1981, S. 241f. und S. 252f. sowie Ingersoll 1987, S. 383–385.
Vgl. Harrison/Kreps 1979, S. 396.
Vgl. Harrison/Kreps 1979, S. 396 und Harrison/Pliska 1981, insbes. S. 232–243. Siehe auch Cox/Huang 1989, insbes. S. 272–283 und Duffie 1996, S. 101–116.
Vgl. im einzelnen Harrison/Kreps 1979, insbes. S. 384–392 und S. 394, Harrison/Pliska 1981, S. 216 und Cox/Huang 1989, insbes. S..273–275 u. 277.
Vgl. Harrison/Pliska 1981, S. 236, Cox/Huang 1989, S. 279 und Duffie 1996, S. 112 sowie die dort zitierte Literatur. Siehe zum Beweis im zeitdiskreten Fall Harrison/Pliska 1981, S. 228f.
Vgl. Harrison/Pliska 1981, S. 239–242, Cox/Huang 1989, S. 279f. und Duffie 1996, S. 113–115. Siehe zur Beweisführung im zeitdiskreten Fall z. B. Harrison/Pliska 1981, S. 229–231.
Vgl. Harrison/Kreps 1979, insbes. S. 394–399, Harrison/Pliska 1981, S. 220 u. 240 sowie Cox/Huang 1989, S. 279–281. Die Notation wurde angepaßt. Ebenfalls wurde die Allgemeingültigkeit auf das für die folgenden Ausführungen notwendige Maß reduziert. Insbesondere wird angenommen, daß der Anspruch nur von einem Underlying, nämlich dem Wechselkurs abhängig ist und–zumindest in T- nur von der Wechselkurs-realisation in T. Dadurch wird eine mögliche Pfadabhängigkeit des Anspruchs, die an der Zulässigkeit des risikoneutralen Bewertungsansatzes nicht ändern würde, vernachlässigt.
Vgl. Brennan 1979, S. 54 und Harrison/Kreps 1979, S. 384–387. Eine Ausnahme besteht nur dann, wenn das Underlying einem zustandsdiskreten Binomialprozeß folgt; vgl. Cox/Ross/ Rubinstein 1979, insbes. S. 231–241.
Vgl. Brennan 1979, insbes. S. 53–57. Sie auch Ingersoll 1987, S. 343f.
Rubinstein 1974, S. 225. Vgl. zu hinreichenden Bedingungen Rubinstein 1974, S. 231f.
Vgl. zum Beweis bei konstanter absoluter und konstanter relativer Risikoaversion Rubinstein 1976, S. 418f., Brennan 1979, S. 57–61 und Ingersoll 1987, S. 343f. Siehe zur Erläuterung und Abbildung der Risikoeinstellungen die Abschnitte 3.7.1 und 3.7. 4.
Vgl. Merton 1993, S. 336. Es sei noch einmal betont, daß die Risikoeinstellung natürlich auch bei kontinuierlichem Handel nicht irrelevant ist, da sie bei gegebenen Vorstellungen über den zukünftigen Wechselkurs den heutigen Wechselkurs und damit mittelbar natürlich auch den Marktwert der derivativen Instrumente bestimmt. Vgl. z. B. Cox/Ross 1976, S. 153.
Vgl. Rubinstein 1976, S. 418. Siehe auch Brennan 1979, S. 53–55.
Vgl. Brennan 1979, S. 55. Bestehen im Falle eines zeitkontinuierlichen Handels dagegen abweichende Vorstellungen bezüglich am, so ist es für die Marktteilnehmer mit abweichenden Vorstellungen optimal, eine unendlich große spekulative Position aufzubauen, so daß ein Marktgleichgewicht nicht erreichbar ist; vgl. Geske 1979, S. 70f.
Häufig werden Forwards auch als Devisentermingeschäfte bezeichnet; vgl. z. B. Rudolph 1995a, S. 10.
In der Realität werden Forward-Geschäfte zumeist direkt zwischen einem Finanzintermediär und einem Unternehmen abgeschlossen. Vgl. z. B. Flood 1991, S. 56 und Hull 1993, S. 2.
Vgl. die Ausführungen in Abschnitt 2.2.2.1, insbes. Fn. 94.
Vgl. auch Hull 1993, S. 247–249 u. S. 255.
Dieses Ergebnis entspricht der hinreichend bekannten gedeckten Zinsparität (Covered Interest Parity, CIP) bei kontinuierlicher Verzinsung. Der einzige Unterschied zwischen der gängigen Argumentation zur Herleitung der CIP und der Argumentation aus Abschnitt 2.2.2 besteht darin, daß im Rahmen der CIP-Argumentation in der Regel zwei Portfolios konstruiert werden, die den gleichen riskanten Ertrag erwarten lassen - vgl. z. B. Hull 1993, S. 63f. -, wohingegen die hier verwendete Argumentation den Aufbau eines risikolosen Hedge-Portfolios bestehend aus der Fremdwährung und dem Forward vorsieht, dessen Rendite der risikofreien inländischen Verzinsung entsprechen muß. Beide Argumentationen beruhen jedoch auf dem Prinzip der Arbitragefreiheit.
Die Betrachtung konzentriert sich also auf sogenannte europäische Optionen, die - im Gegensatz zu amerikanischen Optionen - eine Ausübung nur zum Verfalltag zulassen. Dies ist sinnvoll, da die Bewertung amerikanischer Optionen außer im Falle eines Calls und ra =0 komplexer ist, ohne daß die zusätzliche Flexibilität, die der Käufer bei einer amerikanischen Option besitzt, für die Absicherung oder Spekulation von großer Bedeutung wäre.
Vgl. z. B. Schäfer 1991, S. 122 und Hull 1993, S. 5.
Die Short Call-bzw. Short Put-Positionen verhalten sich genau spiegelbildlich.
Vgl. z. B. Hull 1993, S. 224.
Vgl. z. B. Smith 1976, S. 16 u. S. 22f., Garman/Kohlhagen 1983, S. 233, Schäfer 1991, S. 126 oder Hull 1993, S. 224. Einen Überblick über alternative Vorgehensweisen zur Ableitung dieser Bewertungsformel gibt Schäfer 1995, S. 106f.
Vgl. z. B. Hull 1993, S. 225 oder Garman/Kohlhagen 1983, S. 234.
Die Abhängigkeit des Marktwerts von dem Wechselkurs stellt natürlich nur dann eine Zahlungsfunktion dar, wenn die Option in t verkauft wird. Davon wird im weiteren ausgegangen.
Vgl. z. B. Hull 1993, S. 310–314.
Auf eine formale Darstellung der Zahlungs-bzw. der Gewinnfunktion in Abhängigkeit von der Wechselkursrealisation wird verzichtet, da sie im weiteren Verlauf der Arbeit nicht benötigt wird. Eine ausführliche Darstellung dieser und weiterer Strategien findet sich z. B. in Hull 1993, S. 173–187. Siehe auch Galitz 1995, S. 342–354 und Rudolph 1995b, S. 58–61.
Eine systematische Übersicht über die verschiedenen Arten exotischer Optionen findet sich in RodtlSchäfer 1996.
Vgl. z. B. Galitz 1995, S. 291–293 und S. 356–259 sowie Hull 1993, S. 417f.
Vgl. z. B. StolUWhaley 1993, S. 397.
Vgl. Stoll/Whaley 1993, S. 397. Siehe auch Geske 1979, S. 68f. und Rubinstein 1992, S. 73.
Eine alternative Bezeichnung ist z. B. Digitaloption. Zum Teil wird auch zwischen all-or-nothing und one-touch Binäroptionen unterschieden, wobei eine Auszahlung bei der all-or-nothing Option nur stattfindet, wenn die Option am Verfalltag in the money ist. Im Falle einer one-touch Option muß der Basispreis nur einmal während der Laufzeit erreicht worden sein. Vgl. z. B. Galitz 1995, S. 294. Siehe auch Hull 1993, S. 420 und Rodt/Schäfer 1996, S. 603.
Vgl. z. B. Holthausen 1979, S. 990, insbes. Fn. 4, Benninga/Eldor/Zilcha 1983, S. 142, Lehrbass 1994, S. 54 und Adam-Müller 1995, S. 51. Siehe auch Robichek/Eaker 1978, S. 1012.
Vgl. z. B. Lapan/Moschini/Hanson 1991, S. 68 und Moschini/Lapan 1992, S. 612. Siehe auch die Diskussion in Lehrbass 1994, S. 51f. und S. 54–57.
Vgl. z. B. Malliaris/Brock 1982, S. 17 und Huang/Litzenberger 1988, S. 17.
Vgl. Broll/Wahl 1992, S. 582f. und Lehrbass 1994, S. 54, die auf diese Weise eine faire Bewertung von Optionen definiert haben. In diesem Fall kann in Anlehnung an Abschnitt 2.2.2 auch konstatiert werden, daß der Marktwert 27 unter g“ die Martingaleigenschaft aufweist. Siehe auch Malliaris/Brock 1982, S. 17 und Froot/Scharfstein/Stein 1993, S. 1646.
Vgl. auch Lehrbass 1994, S. 54–57.
Die vorgenommene Abgrenzung kommt der traditionellen Hedging-Definition am nächsten, wenngleich Hedging traditionell als bloße Varianzminimierung definiert wird und hier auch die Steuerung höherer Momente einbezogen wird. Daneben finden sich in der Literatur noch die Hedging-Definition von Working sowie die portfoliotheoretische Definition. Working 1953 versteht unter Hedging das bewußte Ausrichten der Absicherungsposition auf die Vorstellungen über die Entwicklung der Basis als Differenz zwischen Terminkurs und Kassakurs. Eine Übertragung dieses Ansatzes, der für den Bereich des Warenpreisrisikomanagements entwickelt wurde, auf das Währungsmanagement erscheint aufgrund der unterschiedlichen Bewertungscharakteristika nicht sinnvoll. Der dritte Ansatz - vgl. Telser 1955, Johnson 1960, Stein 1961 und Ederington 1979 - beruht auf den Erkenntnissen der modernen Portfoliotheorie und versteht Hedging als gleichzeitige Optimierung von Erwartungswert und Streuung des Ergebnisses unter Berücksichtigung der Risikoeinstellung des Unternehmens. Im Vergleich zu der hier vorgenommenen Abgrenzung bezieht dieser Hedging-Ansatz demnach auch die Spekulation mit ein. Vgl. zu dieser Abgrenzung Meyer 1994, S. 93–104. Siehe auch Scheuenstuhl 1992, S. 99–112 und Rudolph 1995b, S. 69.
So kommen auch Chowdhry/Howe 1996 im Rahmen eines modelltheoretischen Ansatzes zu dem Ergebnis, daß,,… operational hedging decisions matter only when there is both exchange rate uncertainty and quantity uncertainty“ (S. 6 u. S. 8).
Vgl. Lehrbass 1994, insbes. S. 61–64. Siehe zur Optimalität des Einsatzes von Optionen bzw. Straddles im Falle einer Produktionsflexibilität auch Ware/Winter 1988, S. 294–298, Moschini/ Lapan 1992, S. 612–616, Lence/Sakong/Hayes 1994 und Chowdhry/Howe 1996, S. 11. Froot/Scharfstein/Stein 1993, S. 1645–1648 zeigen die Optimalität nicht-linearer Absicherungsstrategien bei zustandsabhängigen Investitions-und Finanzierungsmöglichkeiten.
Vgl. auch Franke 1992, S. 55.
Vgl. auch Bernhard 1992, S. 95, Dolde 1993, S. 36 und Chowdhry/Howe 1996, S. 13. Diese Tendenzaussage wird auch von den Ergebnissen empirischer Befragungen bzw. Praktikerbeiträgen bestätigt; vgl. z. B. Bodnar et. al. 1995, S. 107, o. V. (Roundtable) 1995, S. 65 und Gentz 1996, S. B4. Welche Zeitdauer jedoch „kurzfristig“ ist, ist unternehmens-und branchenspezifisch; vgl. Holland 1992, S. 10–13. Ein weiteres Argument gegen den Einsatz derivativer Instrumente zur Absicherung des Operating Risk folgt aus den Zielsetzungen der Rechnungslegung, die eine einseitige Verlustantizipation aus den Absicherungsgeschäften gebieten, ohne daß eventuelle Wertsteigerungen aus dem Basisgeschäft berücksichtigt werden dürfen; vgl. Franke 1993, S. 409–411 und Menichetti 1993, S. 173–178. Siehe auch Abschnitt 3.5.5. Die Problematik der Kommunikation kurzfristiger Verluste zugunsten langfristiger Gewinne zeigte sich erneut am Beispiel der Metallgesellschaft; vgl. z. B. Culp/Miller 1995, S. 9–12. Zwar sind in diesem Fall auch gewisse Einschränkungen bezüglich der Qualität des Hedges anzumerken gewesen - vgl. z. B. Kropp 1995 und Wahrenburg 1995 sowie die dort zitierte Literatur -, ähnliche Probleme sind jedoch auch im Falle einer fristeninkongruenten Absicherung weit in Zukunft liegender unsicherer Fremdwährungszahlungen zu erwarten.
Zu diesem Ergebnis kommen auch Brealey/Kaplanis 1995 bei einem numerischen Vergleich verschiedener Hedging-Strategien mit und ohne realwirtschaftlichen Maßnahmen.
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Pfennig, M. (1998). Währungsrisiko und derivative Instrumente. In: Optimale Steuerung des Währungsrisikos mit derivativen Instrumenten. Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung, vol 83. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-96500-4_2
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