Erreichbarkeit von Markierungen

Zusammenfassung

Es ist entscheidbar, ob eine gegebene Markierung von der Anfangsmarkierung eines markierten Netzes erreichbar ist. Dieses Ergebnis von E. W. Mayr aus dem Jahre 1980 (publiziert in [Mayr84]) löste eine lange offene Frage. Es hat wichtige Konsequenzen, wie zum Beispiel die Entscheidbarkeit der Lebendigkeit einer Markierung. In Anwendungen ist die unmittelbare Bedeutung des Erreichbarkeitsproblems aber beschränkt; häufig interessiert bei der Verifikation von Systemen vielmehr die Frage, ob jede erreichbare Markierung gewisse Eigenschaften erfüllt. Diese Frage wird im folgenden Kapitel dieses Buches behandelt, ihre Lösung baut aber auf der Erreichbarkeit von Markierungen und den Ergebnissen dieses Kapitels auf. Das Erreichbarkeitsproblem, bzw. genau genommen das Nichterreichbarkeitsproblem, ist als Spezialfall dieser Frage aufzufassen:

„Hat jede erreichbare Markierung die Eigenschaft, sich von einer bestimmten angegebenen Markierung zu unterscheiden?“