Grundlegende Konzepte stochastischer Modelle

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wollen wir die Arbeitsinstrumente der Analyse genauer behandeln. Für die praktische Anwendung der Verfahren ist ein eingehendes Verständnis der folgenden Konzepte und der zwischen ihnen existierenden Beziehungen von Bedeutung:

• Zustandsraum-Variable Y(t)

• Zustände j=1,2,3,...,n

• Ankunftszeit T_j bezüglich Zustand j (Zufallsvariable)

• übergangsrate r_jk(t)

• Hazardrate r_j im Zustand j

• übergangswahrscheinlichkeit q_jk(t,t+Δt)

• Überlebensfunktion im Zustand j G_j(t)

• (Kumulierte) Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ankunftszeiten bezüglich Zustand j F_j(t)

• Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der Ankunftszeiten f_j(t), wenn T_j eine stetige Zufallsvariable ist

• Erwartungswert (Mittelwert) der Ankunftszeiten E(T_j)

• Häufigkeitsverteilung p_j(t) der diskreten Zustandsraum-Variablen Y(t).