Rekursionen

Zusammenfassung

Prozeduren und Funktionen nach Kapitel 11 können sich gegenseitig aufrufen, ja sogar einen Selbstaufruf durchführen. — Wir beginnen mit einem sehr einfachen Beispiel zum letztgenannten Fall. Nach Fibonacci (d.h. Filius des Bonacci, alias Leonardo von Pisa, um 1200) benannt ist die rekursiv definierte Folge

$${a_n}: = {a_{n - 1}} + {a_{n - 2}}\quad f\ddot ur\quad n > 2\quad mit\quad {a_1} = {a_2} = 1.$$

Ein späteres a_n wird also auf die Summe der beiden unmittelbaren Vorgänger zurückgeführt, was noch relativ einfach ist. Um also a_n zu kennen, muß man demnach die beiden Vorgänger ermitteln, die wiederum auf ihre Vorgänger usw. bis zum Anfang der Rekursion zurückgeführt werden. Vgl. dazu eine Bemerkung auf S. 63 oben. Unsere Rekursion beginnt sonar mit zwei Startwerten