Objekte und Objektarten

Zusammenfassung

Jeder Algorithmus beschreibt eine Folge von mehr oder weniger elementaren Operationen, die auf gegebene Daten angewandt werden sollen. Selbstverständlich sind nicht alle Operationen, die man mit einem Rechner ausführen kann, auf alle Daten sinnvoll anwendbar. In der Mathematik ist dieser Sachverhalt bekannt, und mathematische Aussagen beginnen daher in der Regel mit einer Formulierung wie z.B.

Seien a,b∈ R mit a ≥ 0 ...

Sei (G, +) eine abelsche Gruppe ...

Sei f: M → N eine Funktion ...

Mit einer derartigen Festlegung wird dem Leser mitgeteilt, welche Eigenschaften das Objekt hat, welche Verknüpfungen mit anderen Objekten möglich sind und welche Relationen zwischen dem Objekt und anderen Objekten abgefragt werden können. Eine Objektmenge gewinnt nämlich erst durch die auf ihr definierten Operationen und Relationen eine praktische Bedeutung, denn diese sind es, die uns das Hantieren mit den Objekten gestatten:

Unter einer Objektart oder einem Typ verstehen wir eine Menge von Objekten, zusammen mit einem Satz von Operationen und Relationen^*).