Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen

Zusammenfassung

Bisher hatten wir uns ausschließlich mit Funktionen von einer unabhängigen Variablen beschäftigt. Sie wurden zur Beschreibung von Zusammenhängen und Abhängigkeiten zwischen zwei physikalisch-technischen Größen x und y herangezogen und meist in der (bequemeren) expliziten Form y = f (x) dargestellt. In den Anwendungen treten jedoch auch Größen auf, die von mehr als einer Variablen abhängen. Wir müssen daher den bisherigen Funktionsbegriff erweitern. Dies führt uns schließlich zu dem Begriff einer Funktion von mehreren unabhängigen Variablen. Wir erläutern das Problem zunächst an zwei einfachen Anwendungsbeispielen.