Numerische Integration

Zusammenfassung

Unter numerischer Integration versteht man die approximative Auswertung von Integralen, insbesondere solche vom Typ

$$ I(f) = \int_a^b {f(x)dx,I(f) = \int_R {f(x)} } dx$$

(5.1)

wobei im zweiten Fall R ein mehrdimensionaler Bereich und entsprechend x ein Vektor und dx eine Abkürzung für dx₁ dx₂ ... ist. Das erste Integral I aus (5.1) kann interpretiert werden als Fläche zwischen a und b auf der x-Achse und dem Graphen von f über [a,b]. Das zweite Integral (5.1) kann aufgefaßt werden als Volumen zwischen R und dem Graphen von f. Man vergleiche die Figur 5.1.