Splinefunktionen

Zusammenfassung

Bei der Polynominterpolation auf äquidistanten Gittern stellt sich mit wachsender Stützstellenzahl typischerweise ein oszillierendes Verhalten ein. Dies wird bei der in dem vorliegenden Abschnitt betrachteten Interpolation mittels Splinefunktionen vermieden. Für deren Einführung sei

$$ \Delta = {\text{ }}\left\{ {a = x_0 < x_1 < \ldots < x_N = b{\text{ }}} \right\} $$

(2.1)

eine festgewählte Zerlegung des Intervalls [a, b], wobei man die Stützstellen x₀, x₁,..., x _n aus historischen Gründen auch als Knoten bezeichnet.