Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird das Bewertungsmodell (F&)E_3 auf ein fiktives (F&)E-Projekt angewendet. Aus der Gruppe der vorgestellten (F&)E-Modelle ist es dasjenige Modell, daß sich vermutlich am besten für eine praktische Anwendung eignet. Die Parameterschätzung ist zwar aufwendig, aber nicht unmöglich, und die numerische Lösung mit Hilfe eines Computerprogramms ist mit einem sinnvollen zeitlichen und wirtschaftlichen Aufwand realisierbar. Außerdem beinhaltet es formal die TWB-Modelle und die Modelle (F&)E_1 sowie (F&)E_2. Die hier vorgenommene Parametrisierung ist repräsentativ für (F&)E-Projekte, die unter erheblichem Zeitdruck durchgeführt werden. Die Fallstudie soll demonstrieren, welche Aussagen anhand des in dieser Arbeit entwickelten Bewertungsansatzes bei einer betrieblichen Anwendung getroffen werden können. Zugleich gibt diese Untersuchung ausführliche Einblicke in die Modellogik. Dies ist um so wichtiger, als die Analyse von nur numerisch lösbaren Modellen nicht bzw. nur in beschränktem Umfang anhand von Ableitungen, Umformungen etc. erfolgen kann. Die Sensitivitätsaussagen haben z.T. auch einen allgemeingültigen Charakter, d.h. sie gelten unabhängig von der Parametrisierung, da, wie gezeigt wird, aus der optionstheoretischen Modellkonstruktion für einige Parameter eindeutige richtungsmäßige Sensitivitä-ten deduziert werden können.
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Literatur
Polynome beliebigen Grades stellen ein äußerst flexibles formales Instrument der Approximation realer Verläufe dar, das programmtechnisch einfach realisierbar ist.
Insbesondere kann man die Ergebnisse reskalieren, indem man z.B. die Zeitskala [0,2] auf [0,4] “verdoppelt” und alle Parameter als auf eine Zeiteinheit von 2 Jahre (anstelle von 1 Jahr) bezogen interpretiert.
Dies gilt auch, wenn die maximale Projektdauer variiert wird.
Im betrachteten Wertebereich wird durch diese Funktion ein jährliches exponentielles Wachstum von 0,2 approximiert.
Natürlich kann der (F&)E-Projektwert auch als relatives Vorteilhaftigkeitskriterium zur Auswahl eines Projektes aus einer gegebenen Alternativenmenge verwendet werden. In diesem Fall ist das (F&)E-Projekt mit dem höchsten Projektwert zu wählen.
Der Wert wurde mit einer Approximation des stochastischen Prozesses des logarithmierten risikoadjustierten IDP-Weites mit 2000 diskreten Teilperioden und 4000 Zustandspunkten berechnet. Für das Modell (F&)E_1 wurden Vergleiche zwischen den Ergebnissen dieser Approximation und der für dieses Modell existierenden analytischen Lösung durchgeführt. Die Abweichungen lagen bei maximal ±3%. Zum Konvergenzverhalten von PEAROJD für den Basisfall vgl. Anhang.
Die Risikobewertung erfolgte jedoch korrekt auf Basis der CCA (vgl. Kapitel 2.3 und 4.2).
Formal resultiert dies auch daraus, daß derselbe (F&)E-Projektwert C t in die Definitionsgleichungen eingeht.
Dies resultiert aus der Definition des Poissonprozesses.
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In dieser und in allen folgenden Abbildungen, in denen die Auswirkung der Variation eines Parameters dargelegt werden, stellen die besonders gekennzeichneten Punkte die einzeln berechneten Punkte dar. Dafür wurde eine Approximation des stochastischen Prozesses des logarithmierten risikoadjustierten IDP-Wertes mit 1000 diskreten Teilperioden und 2000 Zustandspunkten gewählt. Anhand diverser Vergleichsrechnungen für Fälle mit konstanten Parametern und nur einem Controllingzeitpunkt am absoluten Projektende, für die eine analytische Lösung existiert, wurde ein maximaler Bewertungsfehler von rund ±5% bei diesen Gitterdimensionen gemessen.
Genau genommen kann er leicht negativ werden, da annahmegemäß das (F&)E-Projekt im Status “Forschen & Entwickeln” gestartet wird und die Auszahlungen für das erste kleine Zeitintervall (also z.B. den ersten Tag) auf jeden Fall anfallen.
Dies ist auch eine volkswirtschaftlich wichtige Aussage. Wird die Flexibilität z.B. durch Regulierung beschränkt, sinkt dem Modell zufolge das gesamtwirtschaftliche Ausmaß der (F&)E. Andererseits sind Förderprogramme zu begrüßen, die zur Einführung eines regelmäßigen (F&)E-Projektcon-trollings führen.
Die Effekte sind für einen zeitlichen Ausschnitt optisch einfacher erkennbar.
Die kleinen Unregelmäßigkeiten in den Verläufen der kritischen Controllinggrenzen resultieren aus der numerischen Lösung. Je höher die Zahl der Diskretisierungsperioden ist, desto “glatter” werden die Kurven. Hier werden alle Berechnungen mit 2000 Perioden durchgeführt. Die großen Sprünge an den diskreten Controllingzeitpunkten bleiben jedoch immer erhalten.
Dies entspricht einer vertikalen Parallelverschiebung des Graphen der λ-Funktion im (t, λ)-Diagramm.
Es wird der zeitunabhängige Parameter der κ-Funktion variiert. Dies entspricht einer vertikalen Parallelverschiebung des Graphen der κ-Funktion im (t, κ)-Diagramm.
Darauf weisen auch Dixit und Pindyck (Dixit/Pindyck, 1994, S. 155) hin, ohne dies jedoch näher auszuführen.
Es wird der zeitunabhängige Parameter der X-Funktion variiert. Dies entspricht einer vertikalen Parallelverschiebung des Graphen der X -Funktion im (t, X) -Diagramm.
Es wird der zeitunabhängige Parameter der ϑ-Funktion variiert. Dies entspricht einer vertikalen Parallelverschiebung des Graphen der ϑ -Funktion im (t,) -Diagramm.
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Reinhardt, H.C. (1997). Fallstudie zur Analyse von (F&)E-Projekten. In: Kapitalmarktorientierte Bewertung industrieller F&E-Projekte. Betriebswirtschaftslehre für Technologie und Innovation, vol 20. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-93484-0_8
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-93484-0_8
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