Zusammenfassung
Die bis jetzt entwickelte Theorie eines Integrals ist zwar in vieler Hinsicht bereits befriedigend, aber sie trägt noch einen wesent lichen Mangel: Wie erkennt man eigentlich, ob eine Funktion integrierbar ist ? Es wird jetzt eine Klasse von Funktionen eingeführt, die meßbaren Funktionen, denen man leicht ansehen kann, ob sie integrierbar sind. Diese Klasse ist etwa für das LEBESGUE-Integral so groß, daß man nur mit einiger Mühe Funktionen außerhalb finden kann. Die anschauliche Grundidee ist, eine Funktion “meßbar” zu nen nen, wenn sie “lokal” wie eine integrierbare Funktion aussieht. Es gibt mehrere Möglichkeiten, diese Idee zu formalisieren; der hier gewählte Weg wurde 1948 von M.H.STONE vorgeschlagen.
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© 1981 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Floret, K. (1981). Messbare Funktionen. In: Maß- und Integrationstheorie. Teubner Studienbücher. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-93106-1_9
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-93106-1_9
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-519-02059-2
Online ISBN: 978-3-322-93106-1
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