Numerik

Zusammenfassung

Es sei g ≥ 2 eine fest gewählte natürliche Zahl. Jede reelle Zahl a ≠ 0 hat genau eine g-adische Entwicklung

$$ a = {\text{sign}}\left( a \right)\left( {...a_{ - 1} a_{ - 2} a_0 \cdot a_1 a_2 ...} \right)_g $$

(*)

[vgl. I(3.24) und III(2.3)(4); es werden hier im Gegensatz zu I(3.24) die Stellen nach dem Punkt mit wachsenden Indizes gezählt]. Ist i₀ die kleinste ganze Zahl i mit a _i ≠ 0, so ist

$$ a = {\text{sign}}\left( a \right)\left( {0.a_{i_0 } a_{i_0 + 1} ...} \right)_g \cdot g^{ - i_0 + 1} ; $$

(**)

man nennt (*) die Festpunktdarstellung und (**) die Gleitpunktdarstellung von a.