Zusammenfassung
Unter einer Flächenparametrisierung verstehen wir eine injektive Cr – Abbildung (r ≥ 1) auf einem Gebiet U ⊂ \(\mathbb{R}\)2, \(\Phi \ : \ U \to \mathbb{R}^3,\) \(\text{u}\,\text{ = }\,(u_1 ,\,u_2 )\; \mapsto \;\Phi (\text{u})\, = \begin{pmatrix}{\Phi_1 \text{(u)}} \\{\Phi_2 \text{(u)}} \\{\Phi_3 \text{(u)}} \\\end{pmatrix}\), deren partielle Ableitungen \(\partial_1 \Phi (\text{u})\; = \begin{pmatrix}{\partial_1 \Phi_1 \text{(u)}} \\{\partial_1 \Phi_2 \text{(u)}} \\{\partial_1 \Phi_3 \text{(u)}} \\\end{pmatrix},\) \(\partial_2 \Phi (\text{u})\; = \begin{pmatrix}{\partial_2 \Phi_1 \text{(u)}} \\{\partial_2 \Phi_2 \text{(u)}} \\{\partial_2 \Phi_3 \text{(u)}} \\\end{pmatrix}\) an jeder Stelle u ∈ U linear unabhängig sind.
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© 1990 B. G. Teubner, Stuttgart
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Fischer, H., Kaul, H. (1990). Oberflächenintegrale. In: Mathematik für Physiker. Mathematik für Physiker. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-91871-0_25
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-91871-0_25
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-519-22079-4
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