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Lösungsverfahren zur interdependenten Fließbandabstimmung bei deterministischen Elementzeiten

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Ablaufplanung bei Fließfertigung

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Zusammenfassung

Während für das klassische Fließbandabstimmungsproblem — insbesondere zur Minimierung der Zahl der Stationen bei vorgegebener Taktzeit — eine kaum überschaubare Anzahl von zum Teil recht leistungsfähigen Lösungsverfahren 1) entwickelt wurde, stehen bis zum heutigen Zeitpunkt für das Problem der interdependenten Fließbandabstimmung, also der simultanen Bestimmung der Taktzeit und der Zuordnung der Arbeitselemente auf die einzurichtenden Arbeitsstationen, keine zufriedenstellenden Planungsansätze zur Verfügung. Für die in dieser Arbeit betrachtete Problemstellung sind die vorliegenden Ansätze insbesondere deshalb nicht geeignet, weil in den meisten Fällen eine Minimierung bzw. Maximierung eines der in Abschnitt 2.3.1. erörterten Zeitkriterien angestrebt wird 2), die dem erwerbswirtschaftlichen Prinzip — verstanden als Gewinnmaximierung — in der Regel nicht gerecht werden.

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Literatur

  1. Vgl. z.B. die Übersichten von IGNALL -1965-, S. 246 ff.; HAHN-LUTZ-ROSCHMANN -1968-, S. 89 ff.; BUSSMANN et al. -1968-, S. 315 ff.; MASTOR -1970-, S. 731ff

    Google Scholar 

  2. Vgl. HELGESON-BIRNIE -1961-, S. 395 ff.; KILBRIDGEWESTER -1961/1-, S. 294 ff.; MANSOOR -1964/1-, S. 73 ff.; MOODIE -1964-, S. 56 ff.; CARUSO -1965-, S. 50 ff.; HESKIAOFF -1968-, S. 10 ff.

    Google Scholar 

  3. Gewinn und Deckungsbeitrag pro Schicht unterscheiden sich allein durch die von der Taktzeit und der Zahl der eingesetzten Stationen unabhängigen Kosten; vgl. auch Fußnote 1) auf S. 31.

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  4. ZÄPFEL -1973-, S. 29ff. Fehlerhaft ist dagegen die ebenfalls von ZÄPFEL (-1973-, S. 38) angegebene Zielfunktion zur Maximierung des Deckungsbeitrages pro Leistungseinheit, da der Deckungsbeitrag pro Schicht durch die variable Produktionsmenge dividiert wird.

    Google Scholar 

  5. Vgl. ZAPFEL -1973-, S. 40. Hier werden jedoch die Bedingungen für alle Jo Stationen formuliert.

    Google Scholar 

  6. Vgl. ZAPFEL -1973-, S. 40.

    Google Scholar 

  7. Vgl. ZAPFEL -1973-, S. 41.

    Google Scholar 

  8. Vgl. z.B. LAWLER-BELL -1966-; WATTERS -1967-; HAMMERRUDEANU -1969-; KORTE-KRELLE-OBERHOFER -1969-; LÜDERSTREI’:FEP.DT -1972-; TAHA -1972-.

    Google Scholar 

  9. Vgl. LUDER -1969-, S. 413.

    Google Scholar 

  10. ZAPFEL (-1973-, S. 51 ff.) untersucht diesen Modellansatz anhand mehrerer Testprobleme und der Algorithmen von TAHA und WATTERS auf den erforderlichen Rechenaufwand. Dabei fallen für das Verfahren von TARA bereits bei äußerst kleinen Abstimmungsproblemen extrem hohe Rechenzeiten an, während für realtypische Abstimmungsprobleme auch das Verfahren von WATTERS nicht mehr anwendbar ist.

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  11. BOWMAN (-1960-) stellt zwei Modellansätze zur klassischen Fließbandabstimmung vor. Während sein erster Ansatz dem ebenfalls von ihm entwickelten Modell zur Ablaufplanung bei Werkstattfertigung (vgl. BOWMAN -1959-, S. 621 ff.) ähnlich ist, baut sein zweiter Ansatz weitgehend auf dem Modell von MANNE (-1960-, S. 219 ff.) auf, das von allen existierenden ganzzahligen Modellen zur Ablaufplanung bei Werkstattfertigung den geringsten Modellumfang aufweist. Zur Ablaufplanung bei Werkstattfertigung mit Hilfe der ganzzahligen Programmierung vgl. besonders SEELBACH et al. -1975-, S. 40 ff.

    Google Scholar 

  12. Vgl. SALVESON -1955-, S. 22; WEDEKIND -1963-, S. 248; DICK -1966-, S. 80; KERN -1967-, S. 149; HERBIG -1968-, S. 219; ADAM -1972-, S. 434.

    Google Scholar 

  13. Vgl. KLEIN -1963-, S. 281; PROFFEN -1964-, S. 1.41; HAHNLUTZ-ROSCHMANN -1968-, S. 92.

    Google Scholar 

  14. Vgl. WHITE -1961-, S. 275.

    Google Scholar 

  15. Vgl. BOWMAN -1960-, S. 388.

    Google Scholar 

  16. HITE (-19617, S. 276) formuliert dagegen für jede direkte Reihenfolgebeziehung J Restriktionen.

    Google Scholar 

  17. Vgl. BOWMAN -1960-, S. 387.

    Google Scholar 

  18. Vgl. BOWMAN -1960-, S. 387. Die bei HADLEY (-1964-, S. 293) angegebenen Gewichtungsfaktoren verhindern dagegen ein Oberspringen von Stationen nicht.

    Google Scholar 

  19. Vgl. WHITE -1961-, S. 276; THANGAVELU -1969-, S. 14; THANGAVELU-SHETTY -1971-, S. 62.

    Google Scholar 

  20. Vgl. auch PLANE-MC MILLAN (-1971-, S. 27), die allerdings die Variablen für sämtliche J Stationen definieren.

    Google Scholar 

  21. Vgl. auch HADLEY (-1964-, S. 292), der ebenso wie PLANE und MC MILLAN J Variablen dieser Art verwendet.

    Google Scholar 

  22. Vgl. PLANE-MC MILLAN (-1971-, S. 28) und RADLE/ (-1964-, S. 292), die allerdings die Variablen s. und s. für sämtliche J Stationen definieren.

    Google Scholar 

  23. Vgl. THANGAVELU -1969-, S. 15; THANGAVELU-SHETTY -1971-, S. 62

    Google Scholar 

  24. Vgl. DEUTSCH -1971-, S. 71; ZÄPFEL -1973-, S. 40.

    Google Scholar 

  25. Eine Näherungslösung mit 4 Stationen erhält man, wenn für die Taktzeit c = 20 die Arbeitselemente den Stationen in der Reihenfolge aufsteigender Elementnummern zugeteilt werden.

    Google Scholar 

  26. Vgl. THANGAVELU -1969-, S. 14 ff.; THANGAVELU-SHETTY -1971-, S. 62; DEUTSCH -1971-, S. 71 f.

    Google Scholar 

  27. Vgl. THANGAVELU -1969-, S. 20.

    Google Scholar 

  28. Zur dynamischen Programmierung vgl. u.a. BELLMAN -1957-; ZSCHOCKE -1964-; HADLEY -1964-; NEMHAUSER -1969-; NEUMANN -1969-; SCHNEEWEIB -1974-.

    Google Scholar 

  29. HELD-KARP-SHARESHIAN -1963-; vgl. auch HELD-KARP -1962-; HELD-KARP -1965-.

    Google Scholar 

  30. Vgl. HELD-KARP -1962-, S. 200; HELD-KARP-SHARESHIAN -1963-, S. 445; HELD-KARP -1965-, S. 141.

    Google Scholar 

  31. Vgl. hierzu u.a. KNÖDEL -1969-, S. 26 ff.; ZIMMERMANN -1975-, S. 19 ff.

    Google Scholar 

  32. KLEIN -1963-, S. 278 f.; vgl. auch KATTWINKEL -1963-, S. 5.

    Google Scholar 

  33. Vgl. KLEIN -1963-, S. 279; PROFFEN -1964-, S. 148.

    Google Scholar 

  34. Vgl. KLEIN -1963-, S. 281; PROFFEN -1964-, S. 148; IGNALL -1965-, S. 253.

    Google Scholar 

  35. Vgl. HAHN-LUTZ-ROSCHMANN -1968-, S. 93.

    Google Scholar 

  36. Vgl. selbst KLEIN -1963-, S. 276.

    Google Scholar 

  37. GUTJAHR-NEMHAUSER -1964-, S. 309 ff.; vgl. auch ELMAGHRABY -1966-, S. 270 ff. DAVIS-HEIDORN (-1971-) haben diesen Ansatz derart erweitert, daß er zur Lösung des Netzplanproblems bei beschränkten Kapazitäten herangezogen werden kann. Zur Verwandtschaft des klassischen Fließbandabstimmungsproblems und der Netzplantechnik bei knappen Kapazitäten vgl. MOODIE-MANDEVILLE -1966-.

    Google Scholar 

  38. Vgl. GUTJAHR-NEMHAUSER -1964-, S. 311.

    Google Scholar 

  39. Vgl. GUTJAHR-NEMHAUSER -1964-, S. 311.

    Google Scholar 

  40. Durch das Markieren der Knoten wird verhindert, daß die Knoten über mehrere Kanten erreicht werden können. GUTJAHRNEMHAUSER (-1964-, S. 310, S. 313) markieren die Knoten nicht explizit, berücksichtigen aber bei der Konstruktion des Netzwerkes, daß zu jedem Knoten nur eine Kante führt.

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  41. MERTENS -1967-, S. 429 ff.; MOWER -1970-, S. 26 ff.; vgl. auch MOLLER-MERBACH -1973-, S. 356 ff.

    Google Scholar 

  42. MOWER -1970-, S. 29 ff.; MANSOOR -1964/1-, S. 73 ff.; MANSOOR -1964/2-, S. 322 f. Beide Verfahren sind bis auf die Bildung der vollständigen Kombinationen identisch.

    Google Scholar 

  43. Vgl. BUSSMANN et al. -1968-, S. 352.

    Google Scholar 

  44. JAESCHKE -1964-, S. 151 ff.; vgl. auch DEUTSCH (-1971-, S. 93 ff.), der ein ähnliches Verfahren vorgeschlagen hat.

    Google Scholar 

  45. Zum auf LAND-DOIG (-1960-) zurückgehenden Branch-and-BoundPrinzip vgl. u.a. LAWLER-WOOD -1966-; AGIN -1967-; MITTEN -1970-; KOHLER-STEIGLITZ -1974-.

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  46. Weitere hauptsächlich zur manuellen Fließbandabstimmung vorgesehene heuristische Verfahren wurden von KILBRIDGE und WESTER sowie von TONGE entwickelt; vgl. hierzu KILBRIDGEWESTER -1961/1-, S. 294 ff.; KILBRIDGE-WESTER -1961/2-, S. 220 ff.; WESTER-KILBRIDGE -1962-; TONGE -1959-, S. 8 ff.; TONGE -1960/1-, S. 26 ff.; TONGE -1960/2-, S. 26 ff.; TONGE -1961-, S. 18 ff.; KLEIN -1971-, S. 140 ff.

    Google Scholar 

  47. HELD-KARP-SHARESHIAN -1963-, S. 445 ff.; vgl. auch BUSSMANN et al. -1968-, S. 340 ff.

    Google Scholar 

  48. Vgl. HAHN-LUTZ-ROSCHMANN -1968-, S. 93.

    Google Scholar 

  49. Auf dem gleichen Prinzip basieren auch die von SALVESON (-1955-, S. 22 ff.) und NEVINS (-1972-, S. 532 ff.) vorgeschlagenen Verfahren.

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  50. Vgl. HOFFMANN -1963-, S. 553 ff.

    Google Scholar 

  51. Vgl. HELGESON-BIRNIE -1961-; GLOVER-NORMAN -1965-, S. 30 ff.; HESKIAOFF -1968-, S. 11 ff. Modifikationen der MPG-Regel sind von KOSTEN (-1972-, S. 708 ff.) und STARR (-1971-, S. 158) vorgeschlagen worden. Zur praktischen Anwendung der MPG-Regel vgl. HARDECK-SCHONFELDER -1973-, S. 13 ff.; HARDECK -1974-, S. B 240 ff.

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  52. Vgl. MOODIE -1964- (Phase I); HELGESON-BIRNIE -1961-; HAHN -1972-; KOSTEN -1972-; STARR -1971-; HESKIAOFF -1968-. Phase II des Verfahrens von MOODIE, bei der ein Verschieben und Tausch von Arbeitselementen vorgenommen wird, um bei gegebener Zahl der Arbeitsstationen die Taktzeit zu minimieren, ist identisch mit dem Verfahren von BRYTON (-1954-).

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  53. Dieses Vorgehen wurde erstmals von HELGESON und BIRNIE vorgeschlagen; vgl. HELGESON-BIRNIE -1961-, S. 397 f.

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  54. ARCUS -1963-, S. 31 ff.; ARCUS -1966-; vgl. auch BUFFA -1968-, S. 247 ff.

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  55. TONGE (-1965-, S. 730 ff.) kombiniert die MEZ- und die MZDN-Regel miteinander und ordnet jeder Regel zunächst die Wahrscheinlichkeit 0,50 zu. Ebenso können auch beliebig andere Prioritätsregeln verwendet werden.

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  56. THANGAVELU -1969-, S. 42 ff.; ASHOUR-CHAR -1970-, S. 78 ff.

    Google Scholar 

  57. ASHOUR-CHAR -1970-, S. 102.

    Google Scholar 

  58. HAMMER-RUDEANU -1969-; SALKIN-SPIELBERG -1968-.

    Google Scholar 

  59. Die Rechenzeiten erhöhen sich für die Probleme mit 7 bis 45 Arbeitselementen um rund das Zweihundertfache; vgl. THANGAVELU -1969-, S. 44; THANGAVELU-SHETTY -1971-, S. 67.

    Google Scholar 

  60. Vgl. GUTJAHR-NEMHAUSER -1964-, S. 314.

    Google Scholar 

  61. Vgl. BUSSMANN et al. -1968-, S. 345; MANSOOR -1967-, S. 250.

    Google Scholar 

  62. MANSOOR -1967-, S. 250 ff.; BUSSMANN et al. -1968-, S. 345 ff.

    Google Scholar 

  63. TONGE -1965-, S. 732 ff.; MASTOR -1966-, S. 54 ff.; BUSSMANN et al. -1968-, S. 353 ff.; HAHN -1972-, S. 42 ff.; NEVINS -1972-, S. 536 ff.; GEHRLEIN-PATTERSON -1975-, S. 1065 ff.

    Google Scholar 

  64. Während TONGE, BUSSMANN et al., NEVINS sowie GEHRLEIN und PATTERSON maximal vier verschiedene Testprobleme mit teilweise unterschiedlichen Taktzeiten lösen, basieren die Rechenerfahrungen von HAHN auf lediglich drei verschiedenen Problemen mit jeweils einer vorgegebenen Taktzeit.

    Google Scholar 

  65. Vgl. hierzu auch BUSSMANN -1969-, S. 247 ff.

    Google Scholar 

  66. Vgl. hierzu auch MASTOR -1970-, S. 734 ff.; BUFFA -1968-, S. 252 ff.

    Google Scholar 

  67. Hierbei handelt es sich um die Verfahren von HELD-KARPSHARESHIAN, JACKSON, HOFFMANN, die MEZ-, MPG- und MZDNRegel sowie das Verfahren von ARCUS. Daneben untersucht MASTOR (-1966-, S. 34 ff.) eine Variante des Verfahrens von KILBRIDGE-WESTER und als weitere Prioritätsregel die lexikographische Regel.

    Google Scholar 

  68. Vgl. hierzu u.a. LODER -1969-; KORTE -1971-; BURKARD -1972-; GARFINKEL-NEMHAUSER -1972-; GEOFFRION-MARSTEN -1972-; GARFINKEL-NEMHAUSER -1973-.

    Google Scholar 

  69. Vgl. auch IGNALL -1965-, S. 248; BUSSMANN et al. -1968-, S. 338.

    Google Scholar 

  70. Vgl. auch NEVINS -1972-, S. 531.

    Google Scholar 

  71. Vgl. hierzu die auf dem Verfahren von JACKSON basierenden Ansätze zur Berücksichtigung von Zonenbeschränkungen von MITCHELL (-1957-) und BURGESON-DAUM (-1958-).

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  1. Dr. Heiner Klenke
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© 1977 Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler, Wiesbaden

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Klenke, H. (1977). Lösungsverfahren zur interdependenten Fließbandabstimmung bei deterministischen Elementzeiten. In: Ablaufplanung bei Fließfertigung. Schriftenreihe des Seminars für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre der Universität Hamburg, vol 11. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-91728-7_3

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