Zusammenfassung
Formal gesehen, ist die projektive Geometrie nichts anderes als Vektorraumtheorie mit erweiterter Sprechweise. Anschaulich gilt die folgende.
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Literatur
Mit dem Begriff der internen Summe (1.2) kann (13) auf beliebig viele Untervektorräume verallgemeinert werden.
Diesen schönen, einfachen Beweis sah ich bei Schaal, Teil II.
Es ist in diesem Zusammenhang sehr zweckmäßig, die Numerierungsindizes bei 0 beginnen zu lassen.
Wir gebrauchen im folgenden die am Ende von 7.2 getroffene Konvention.
Diese Anteile können schon deswegen nicht vorkommen, weil der darstellenden Gleichung mit v auch alle skalaren Vielfachen λv genügen müssen.
Diese Voraussetzung ist nicht automatisch erfüllt. Beispiel: Ein Paar sich schneidender Hyperebenen von P(V), von denen eine mit P(H) zusammenfällt.
Man setze die Abbildungsgleichung u = (Sv)/h(v) von φ in die Gleichung von C ein und multipliziere mit (h(v))2 durch.
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© 1993 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden
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Walter, R. (1993). Projektive Geometrie. In: Lineare Algebra und analytische Geometrie. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-91538-2_8
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-91538-2_8
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-528-18584-8
Online ISBN: 978-3-322-91538-2
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