Das Logische Folgern

Zusammenfassung

Der wohl wichtigste Begriff der Logik ist der nun zu behandelnde Begriff des logischen Folgerns. Er basiert auf einem Modellbegriff, der heute in der Mathematik überall dort eine Rolle spielt, wo man sich nicht mehr in erster Linie für das Studium konkreter Algebren interessiert, sondern gleich ganze Klassen von Algebren betrachtet, die „axiomatisch“ gerade als Modelle einer bestimmten Aussagenmenge (eines „Axiomensystems“) charakterisiert werden. Wir meinen allerdings, daß sich bei geeigneter Auffassung auch die heute so aktuellen Fragen der mathematischen Modellierung abgegrenzter Wirklichkeitsbereiche diesem Modellbegriff unterordnen lassen, wenn man nämlich annimmt, daß die Abgrenzung eines Wirklichkeitsbereiches durch Aussagen einer (formalisierten) Sprache erfolgt, in denen die zu modellierenden Zusammenhänge der Realität formuliert sind.