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Mehrschrittverfahren für Systeme erster Ordnung

  • Rolf Dieter Grigorieff
Chapter
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Part of the Teubner-Studienbücher Mathematik book series (TSBMA)

Zusammenfassung

Ziel dieses Kapitels ist die Darstellung einer Reihe von Mehrschrittverfahren, die heute in der Praxis verwendet werden. Dabei beginnen wir im ersten Abschnitt mit der allgemeinen Beschreibung des Aufbaus eines Mehrschrittverfahrens, an die sich einige grundlegende Überlegungen über Konsistenz und Konsistenzordnung anschließen. Es folgen im zweiten Abschnitt die vier geläufigen Grundtypen von Mehrschrittverfahren. Die Nordsieck-Form von Mehrschrittverfahren, auf welcher die Methode von Gear basiert, wird im nächsten Abschnitt dargestellt. Inhalt der folgenden beiden Abschnitte sind verschiedene Verfahren der Anlaufrechnung und der Schätzung des Abschneidebzw. Diskretisierungsfehlers im Laufe der Rechnung. Der letzte Abschnitt ist den in letzter Zeit immer mehr an Bedeutung gewinnenden Mehrschrittverfahren gewidmet, bei denen sowohl die Schrittweite als auch die Konsistenzordnung gesteuert wird. Neben dem Gearschen Verfahren werden auch die Formeln für die Methode von Krogh entwickelt, welche ein Mehrschrittverfahren auf nicht notwendig äquidistantem Gitter darstellt.

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Copyright information

© B. G. Teubner, Stuttgart 1977

Authors and Affiliations

  • Rolf Dieter Grigorieff
    • 1
  1. 1.Technischen Universität BerlinDeutschland

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