Grenzwertsätze

Zusammenfassung

Die Grenzwertsätze sind auch für den Stochastikunterricht von Bedeutung, weil sie innerhalb der Wahrscheinlichkeitstheorie eine bedeutende Stellung einnehmen und durch weitreichende Folgerungen viele wichtige Anwendungen begründen. Allerdings entspricht es der Bedeutung dieser Sätze auch, daß ihre Herleitung nur mit tiefliegenden Mitteln möglich ist. Aus diesem Grunde ist es wenig sinnvoll, dieses Gebiet im Unterricht als geschlossenes Gebiet zu behandeln. Es bietet sich vielmehr an, zugängliche Spezialfälle an geeigneten Stellen einzugliedern, etwa das Bernoullische Gesetz der großen Zahlen im Zusammenhang mit der Chebyshevschen Ungleichung zur Exaktifizierung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs, den lokalen und den globalen Grenzwertsatz von Moivre-Laplace, um den Zusammenhang zwischen Binomial- und Normalverteilung deutlich zu machen. Der zentrale Grenzwertsatz kann im Zusammenhang mit der Behandlung der Normalverteilung nur veranschaulicht werden.