Die Brownsche Brücke

Zusammenfassung

Das bedingte Wiener-Maß legt zunächst den Anfangspunkt x wie auch den Endpunkt x′ eines Brownschen Pfades zwischen zwei Zeiten s und s′ fest, und über alle Pfade mit diesen Vorgaben wird dann die Integration ausgeführt. Es ist jedoch lästig, die Parameter x, s, x′, s′ bei der Definition des Maßes berücksichtigen zu müssen. Eine elegante Methode, diese Abhängigkeit in andere Ausdrücke zu verlegen, besteht darin, einen neuen Gauß-Prozeß einzuführen, der von diesen Parametern unabhängig ist und den man die Brownsche Brücke nennt.

In part, the point of functional integration is a less cumbersome notation, but there is a larger point: like any other successful language, its existence tends to lead us to different and very special ways of thinking.

— Barry Simon