Einführung

Zusammenfassung

Das Thema dieses Buches ist die Aufbereitung und Diskussion von Optimierungsaufgaben bei hauptsächlich mit der Strukturmechanik verknüpften Entwurfs- und Entwicklungsprozessen. Die Optimierung von Tragwerken oder auch Strukturoptimierung bzw. die etwas umfassendere ‚Optimierung in der Strukturmechanik‘ befaßt sich somit mit Grundlagen, Methoden und Anwendungen der mathematischen Optimierung für die rechnerunterstützte optimale Auslegung von Bauteilen, Tragwerken und ähnlichen mechanischen Systemen. Unter mathematischer Optimierung wird die Ermittlung und Beschreibung der besten Auswahl aller unter vorgegebenen Bedingungen und Anforderungen in Frage kommenden Alternativen eines EntScheidungsprozesses mit Hilfe mathematisch-numerischer Algorithmen verstanden. Oder spezifischer: Es wird ein Satz von freien Parametern (die Optimierungsoder Entwurfsvariable) eines Systems (mechanische Struktur) so bestimmt, daß ein oder mehrere Gütekriterien (Zielfunktionen) bestmöglich erfüllt sind und gleichzeitig zu beachtende physikalisch-technische Anforderungen (Restriktionen) eingehalten werden. In der Strukturoptimierung werden konstruktiv frei wählbare Eigenschaften, wie Dicken, Querschnittsflächen, Gestalt etc. so bestimmt, daß beispielsweise das Kostenkriterium Tragwerksgewicht minimal ist und Anforderungen z. B. bezüglich Festigkeiten, Steifigkeiten und Fertigung eingehalten sind. Somit bedeutet hier Optimieren zunächst eine in der Formulierung möglichst strenge und in dem Lösungsprozeß möglichst effiziente und formalisierte Vorgehensweise im Gegensatz zum Verbessern oder gar des ‚trial and error‘.