Zusammenfassung
Die nichteuklidische Metrik im Einheitskreis ist Beispiel einer hermitischen Metrik negativer Krümmung; sie läßt sich unter allen derartigen Metriken durch eine Extremaleigenschaft der Krümmung charakterisieren (§§ 1,2). Diese Information, die als Verallgemeinerung des Schwarzschen Lemmas angesehen werden kann, läßt sich zum Studium holomorpher Funktionen im Einheitskreis verwenden (Sätze von Bloch und Landau in § 3); man erhält darüber hinaus eine wesentliche Verallgemeinerung des Montel-schen Satzes über beschränkte Funktionenfamilien und damit einen Beweis des Satzes von Picard (§§4,5).
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© 1988 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig
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Fischer, W., Lieb, I. (1988). Hermitische Metriken und normale Familien. In: Ausgewählte Kapitel aus der Funktionentheorie. Vieweg Studium, vol 48. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-89857-9_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-89857-9_1
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-528-07248-3
Online ISBN: 978-3-322-89857-9
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