Zusammenfassung
Die Grundlegung der Arbeit hat deutlich werden lassen, daß Weiterentwicklungen der Theorie des Absatzes dauerhafter Güter an Neu- und Gebrauchtproduktmärkten verbesserte Erklärungsmodelle des Absatzvorgangs, insbesondere des Käuferverhaltens, an diesen Märkten voraussetzen. So sind auch für die Untersuchung des in dieser Arbeit interessierenden Problems des optimalen Absatzmengenverhältnisses der Altersstufen dauerhafter Güter differenziertere Modelle des Käuferverhaltens erforderlich. Die Frage der Bestimmung des Käuferverhaltens stellt sich dabei auf zwei Ebenen. Auf der ersten Ebene ist zu betrachten, welche Entscheidungen einzelne Käufer beim Erwerb dauerhafter Güter an Neu- und Gebrauchtproduktmärkten treffen. Auf der zweiten Ebene gilt es, hierauf aufbauend, zu untersuchen, welches Verhalten die Käufergesamtheit eines Marktsystems zeigt, welche Formen des Nachfrageverhaltens für Neu- und Gebrauchtproduktmärkte insgesamt charakteristisch sind. Es ist das aggregierte Käuferverhalten zu analysieren. In den einführenden Untersuchungsabschnitten der Arbeit wird das Käuferverhalten auf beiden Ebenen untersucht werden.
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Literatur
Vgl. hierzu die Ergebnisse der Analyse der Käuferentscheidungen im Gliederungspunkt (2.4.) sowie auch die Beispielrechnungen in (2.5.).
Die Käuferschaft eines Marktsystems wird sich häufig allein aus Investoren oder allein aus Konsumenten zusammensetzen. Es existieren jedoch auch “gemischte” Marktsysteme. Beide Käufergruppen sind dann mit gleichen äußeren Entscheidungsgegebenheiten konfrontiert. Die Entscheidungen von Investoren und Konsumenten sind im Hinblick auf diese gemeinsamen äußeren Bedingungen vergleichbar. Zu denken ist z.B. an die Märkte für Personenkraftwagen. Eine vergleichende beispielhafte Gegenüberstellung von Nutzungsentscheidungen beider Käufergruppen erfolgt im Abschnitt (2.5.) anhand exemplarisch gewählter Marktdaten.
Zu den Formen des Absatzes dauerhafter Güter vgl. Abschnitt (1.2.) der Grundlegung.
Die unterschiedlichen Zielsetzungen bedingen unterschiedliche Entscheidungsmodelle beider Käufergruppen. Vgl. hierzu die folgenden Abschnitte, insbesondere (2.4.).
Als “klassische Kriterien” der Investitionstheorie werden das Kapitalwertkriterium, das Annuitäten- und das Interne-Zinsfuß-Kriterium bezeichnet. Vgl. JACOB, H., “Neuere Entwicklungen”, a.a.O., S. 489ff. Eine klassi- (Forts.) sche Entscheidungsfunktion der Konsumtheorie ist etwa die der mehrperiodigen Nutzenmaximierung unter einer Budgetrestriktion.
Die äußeren und auch die individuellen Gegebenheiten einfacherer Entscheidungssituationen sind, wie im folgenden noch erkennbar werden wird, in der Regel auch Bestandteil komplexerer Nutzungsentscheidungen, Sie sind, wenn auch in verdeckter Form, in komplexeren Entscheidungssituationen gleichfalls wirksam. Daher werden mit der Analyse des Käuferverhaltens in einfachen Entscheidungssituationen Verhaltensweisen aufgedeckt, die zugleich auch eine “Komponente” des Käuferverhaltens in komplexeren Situationen sind.
Der Ausgangspunkt der Diskussion liegt in den 30er Jahren. Vgl. BOULDING, K.E., The Theory of a Single Investment, in: The Quarterly Journal of Economics, Vol. 49 (1935), S. 475–494, nachfolgend zitiert als: “Single Investment”; SAMÜELSON, P.A., Some Aspects of the Pure Theory of Capital, in: The Quarterly Journal of Economics, Vol. 51 (1937), S. 469–496. Jüngere Beiträge im deutschsprachigen Bereich stammen von BÜCHNER, R., Das Problem des zieladäquaten Entscheidungskriteriums bei Bestimmung der optimalen Investitionsdauer, in: ZfB, Jg. 37 (1967), S. 244–267, im folgenden zitiert als: “Entscheidungskriterium” und BUCHNER, R., WEINREICH, J., Die Bedeutung der Reinvestitionsprämisse für die Diskussion um die Zielkonformität des internen Zinsfußes. Ein Beitrag zur Hildreth-Boulding-Argumentation der Prävalenz des internen Zinsfußes als zielkonformen Auswahlkriteriums bei der Bestimmung der optimalen Investitionsdauer, in: Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis, Jg. 27 (1975), S. 533–550, im folgenden zitiert als: “Reinvestitionsprämisse”. Auf den Verlauf der Diskussion wird an späterer Stelle detailliert eingegangen.
Vgl. hierzu die Untersuchungsergebnisse der Abschnitte (2.4.2.3.) und (2.4.3.3.).
Vgl. etwa hierzu HOTELLING, H., A General Mathematical Theory of Depreciation, in: The Journal of the American Statistical Association, Vol. 20 (1925), S. 340–353; PREINREICH, G.A.D., The Economic Life of Industrial Equipment, in: Econometrica, Vol. 8 (1940); SCHNEIDER, E., Wirtschaftlichkeitsrechnung, 7.A., Tübingen, Zürich 1968, S. 32–63, insbesondere S. 47ff., im folgenden zitiert als: “Wirtschaftlichkeitsrechnung”; JACOB, H., “Investitionsrechnung”, a.a.O., S. 34ff.
SCHNEIDER, D., Die wirtschaftliche Nutzungsdauer von Anlagegütern, Köln, Opladen 1961
MOXTER, A., Zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer von Anlagegegenständen, in: Produktionstheorie und Produktionsplanung, Hrsg. SCHNEIDER, D., Festschrift zum 65. Geburtstag von K. Hax, Köln, Opladen 1966, S. 75–105; vgl. auch die Literaturübersicht bei SEELBACH, H., Ersatztheorie, in: ZfB, Jg. 54 (1984), S. 106–127.
Als das “Wahlproblem” wird in der Literatur i.d.R. der Fall der Auswahl eines einzelnen Investitionsobjekts aus einer Menge vorgegebener Objekte bezeichnet.
Nachfolgend wird das Problem der Nutzungsintervallwahl als ein kontinuierliches Wahlproblem behandelt werden.
Im Mittelpunkt des Disputs stand die vergleichende Gegenüberstellung des Kapitalwert- und des Internen-Zinsfuß-Modells. Dem annuitätischen Modell wurde weniger Beachtung geschenkt.
Vgl. BOULDING, K.E., “Single Investment”, a.a.O., S. 475–494.
Vgl. SAMUELSON, P.A., a.a.O., S. 469–496.
Vgl. LUTZ, F.A., The Criterion of Maximum Profits in the Theory of Investment, in: The Quarterly Journal of Economics, Vol. 60 (1945), S. 56–77, nachfolgend zitiert als: “The Criterion”, siehe auch LUTZ, F.A., LUTZ, V., “Investment”, a.a.O., S. 16–48.
Vgl. HILDRETH, C., A Note on Maximization Criteria, in: The Quarterly Journal of Economics, Vol. 61 (1947), S. 156–164.
Vgl. BUCHNER, R., “Entscheidungskriterium”, a.a.O., S. 244–267.
Vgl. SCHULTE, K.W., Optimale Nutzungsdauer und optimaler Ersatzzeitpunkt bei Entnahmemaximierung, Meisenheim/Glan 1975, S. 11ff., 62ff., 97ff. Das Kapitalwert- und das Interne-Zinsfuß-Kriterium standen, wie ausgeführt, im Mittelpunkt der Diskussion. Einige Autoren untersuchten darüber hinaus das Ziel der Maximierung der Eigenkapitalrentabilität (LUTZ, HILDRETH, BUCHNER) oder die Maximierung der Breite des Entnahmestroms (SCHULTE).
Vgl. BOULDING, K.E., “Single Investment”, a.a.O., S. 482ff.
Vgl. SAMUELSON, P.A., a.a.O., S. 482, 487.
Vgl. LUTZ, F.A., “The Criterion”, a.a.O., S. 68, 70.
Vgl. LUTZ, F.A., “The Criterion”, a.a.O., S. 68, 70.
Vgl. LUTZ, F.A., “The Criterion”, a.a.O., S. 70.
Vgl. SAMUELSON, P.A., a.a.O., S. 482, 487.
Vgl. HILDRETH, C., a.a.O., S.157ff.; vgl. auch den späteren Standpunkt von BOULDING, K.E., Economic Analysis, Vol.I.-Microeconomics, 4.A., New York, Tokyo 1966, S. 672–695, speziell S. 678ff., nachfolgend zitiert als: “Analysis”.
Vgl. HILDRETH, C., a.a.O., S. 156, 164.
Vgl. HILDRETH, C., a.a.O., S. 163. Führt man diesen Gedanken von HILDRETH fort, so ergibt sich, daß angesichts von Knappheitssituationen des Kapitals das Interne-Zinsfuß-Kriterium das zu maximierende ünterziel des Kapitalwertkriteriums ist. Beide Ziele stehen nach dieser Ansicht also in einer hierarchischen Beziehung. Auf diese Sichtweise der Kriterien wird in nachfolgenden Gliederungspunkten noch ausführlich eingegangen werden. Vgl. hierzu den Abschnitt (2.3.1.).
Vgl. BUCHNER, R., “Entscheidungskriterium”, a.a.O., S. 252–261.
Vgl. BUCHNER, R., WEINREICH, J., “Reinvestitionsprämis-se”, a.a.O., S. 533–550.
Vgl. BUCHNER, R., WEINREICH, J., “Reinvestitionsprämis-se”, a.a.O., S. 539f.
Vgl. BUCHNER, R., WEINREICH, J., “Reinvestitionsprämisse”, a.a.O., S. 543ff.
Vgl. BUCHNER, R., WEINREICH, J., “Reinvestitionsprämisse”, a.a.O., S. 543.
Vgl. etwa hierzu DERMAN, C., LIEBERMAN, G.J., ROSS, S.M., A Renewal Decision Problem, in: Management Science, Vol. 24 (1978), S. 554–561;
BAER-KEMPER, P., Die Auswirkungen des Ketteneffekts in der Investitionstheorie auf Nutzungsdauer- und Ersatzzeitpunktplanung bei Gewinn- und Rentabilitätsmaximierung, Diss. Göttingen 1981, S. 18ff. und S. 141ff.
ASSAF, D., LEVIKSON, B., On Optimal Replacement Policies, in: Management Science, Vol. 28 (1982), S. 1304–1312
CHAND, S., SETHI, S., Planning Horizon Procedures For Machine Replacement Models With Several Possible Replacement Alternatives, in: Naval Research Logistics Quarterly, Vol. 29 (1982), S. 483–493.
Vgl. SCHULTE, K.W., Zehn Thesen zur Annuität, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Jg. 51 (1981), S.33–49, insbesondere S. 46, im folgenden zitiert als: “Thesen”.
Ebenso wie beim Nutzungsdauerproblem kann die Anwendung der drei klassischen Kriterien auf das Wahlproblem zu unterschiedlichen Entscheidungen führen. Der Grund hierfür liegt nach herrschender Ansicht in den divergierenden Annahmen bezüglich der Verzinsung der Differenzinvestitionen. Dies hatte HILDRETH bereits bei der Nutzungsdauerproblematik erkannt. Vgl. hierzu die Diskussionsbeiträge von SOLOMON, E., The Arithmetic Of Capital-Budgeting Decisions, in: The Journal of Business, Vol. 29 (1956), S. 125–130; HIRSHLEIFER, J., On The Theory Of Optimal Investment Decisions, in: Journal of Political Economy, Vol. 66 (1958), S. 329–352, im folgenden zitiert als: “Theory”; SCHNEIDER, E., “Wirtschaftlichkeitsrechnung”, a.a.O., S.33ff.; HEISTER, M., Rentabilitätsanalyse von Investitionen, Köln, Opladen 1962, S.36ff., S., 62–97; JACOB, H., “Neuere Entwicklungen”, a.a.O., S. 489–497
SEELBACH, H., Entscheidungskriterien der Wirtschaftlichkeitsrechnung, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Jg. 35 (1965), S. 302–315
TEICHROEW, D., ROBICHEK, A.A., MONTALBANO, M., An Analysis of Criteria for Investment and Financing Decisions Under Certainty, in: Management Science, Vol. 12 (1965), S. 151–179
KILGER, W., Zur Kritik am internen Zinsfuß, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Jg. 35 (1965), S. 765–798
HAX, H., LAUX, H., Investitionstheorie, in: Beiträge zur Unternehmensforschung, Hrsg. MENGES, G., Würzburg, Wien 1969, S. 227–284
GOULD, J.R., On Investment Criteria for Mutually Exclusive Projects, in: Economica, Vol. 39 (1972), S.70–77
BIERGANS, E., Kritische Bemerkungen zur Kritik am internen Zinsfuß, in: Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis, Jg. 25 (1973), S. 241–261
DORFMAN, R., The Meaning of Internal Rates of Return, in: The Journal of Finance, Vol. 36 (1981), S. 1011–1021 sowie in letzter Zeit GRONCHI, S., On Investment Criteria Based on the Internal Rate of Return, in: Oxford Economic Papers, Vol. 38 (1986), S. 174–180; WRIGHT, J.F., On Investment Criteria Based on the Internal Rate of Return: A Response, in: Oxford Economic Papers, Vol.38 (1986), S.181–184, eine Antwort auf Gronchi.
Vgl. JACOB, H., “Neuere Entwicklungen”, a.a.O., S. 490ff. Die unterschiedlichen Annahmen über die Verzinslichkeit der Differenzinvestitionen kann im übrigen sicherlich auch beim Problem der optimalen Nutzungsdauer als der entscheidende formale Grund für die Divergenz des aus den klassischen Kriterien hergeleiteten Verhaltens angesehen werden.
Vgl. HILDRETH, C., a.a.O., S. 163f.
Vgl. HIRSHLEIFER, J., “Theory”, a.a.O., S. 344ff.,351f.; HAX, H., LAUX, H., a.a.O., S. 229, 233ff., 242f.
Offensichtlich gilt diese Einordnung des Kapitalwertkriteriums auch für einen großen Teil der Nutzungsintervall-(t1, t2) bzw. Nutzungsdauerprobleme (0, t2). Sofern das Problem der Bestimmung der optimalen Nutzungsintervalle als diskretes, also nicht als kontinuierliches Problem formuliert ist, sofern der Entscheidungsträger aus einer endlichen Anzahl wählbarer Nutzungsintervalle sein optimales Intervall auszuwählen hat, stellt sich ebenfalls ein diskretes Wahlproblem. Auch dann gilt, daß das Kapitalwertkriterium unter dem Oberziel der Gewinnmaximierung bei vollkommenem Kapitalmarkt zu optimalen Entscheidungen führt. Daß diese Klassifikation des Kapitalwertkriteriums über den diskreten Fall hinaus auch für kontinuierliche Wahlprobleme Gültigkeit hat, kann vermutet werden, doch fehlt bislang für diesen Grenzfall der analytische Nachweis.
Es wurde wiederholt die Ansicht vertreten, daß das Interne-Zinsfuß-Kriterium bei Programmentscheidungen Kapitalrationierungsprobleme lösen kann. Doch zeigte sich bisher auch bezüglich dieser Problematik, daß nur unter sehr speziellen Bedingungen durch die Anwendung des Internen-Zinsfuß-Kriteriums kapitalwertmaximale Programme ermittelt werden können. Vgl. hierzu DEAN, J., Capital Budgeting, 8th pr., New York, London 1969; HAX, H., Investitionstheorie, 4.A., Würzburg, Wien 1979, S.79ff.; BÜCHNER, R., Zur Fragwürdigkeit der Argumentation für die Prävalenz des internen Zinsfußes als investitionsrechnerisches Auswahlkriterium, in: Die Betriebswirtschaft, Jg. 39 (1979), S.623–635, nachfolgend zitiert als: “Prävalenz”.
Vgl. HIRSHLEIFER, J., Investment, Interest, and Capital, Englewood Cliffs 1970, S. 53, im folgenden zitiert als: “Investment”; HAX, H., LAUX, H., a.a.O., S. 242f.
Vgl. SCHULTE, K.W., “Thesen”, a.a.O., S. 33ff.
Der nach herrschender Meinung für die Divergenz der Ergebnisse verantwortliche formale Grund liegt in den unterschiedlichen Wiederanlageprämissen der klassischen Kriterien. Er reicht allerdings nicht aus, eine ökonomisch sinnvolle Systematik der Anwendungssituationen der Kriterien herzuleiten. Die Frage, in welchen Situationen die unterschiedlichen Wiederanlageprämissen von ökonomischer Bedeutung sein könnten, hat bisher nicht zu einer anschaulichen Systematik der zulässigen Anwendungsfälle der klassischen Kriterien geführt.
Vgl. BOULDING, K.E., “Single Investment”, a.a.O., S. 475–494; SAMUELSON, P.A., a.a.O., S. 469–496; LUTZ, F.A., “The Criterion”, a.a.O., S. 56–77; BUCHNER, R., “Entscheidungskriterium”, a.a.O., S. 244–267.
Vgl. JACOB, H,, “Neuere Entwicklungen”, a.a.O., S.489ff., insbesondere S. 502ff.; JACOB, H., “Investitionsrechnung”, a.a.O., S. 20ff.
Der generelle Nachweis der Gültigkeit dieser Systematik der klassischen Entscheidungskriterien für alle Formen von Nutzungsintervallwahlproblemen und ggfs. für andere Typen von Investitionsfragestellungen muß weiteren Untersuchungen dieser Fragestellung vorbehalten bleiben.
Die Investoren handeln in dieser Untersuchung unter dem Ziel der Gewinnmaximierung, die Konsumenten maximieren ihren Nutzen.
Die Datensituation des Käufers findet sich in (Abb. (221.1)) dargestellt.
Die Annahme einer kontinuierlichen Wahlmöglichkeit zwischen beliebigen Altersstufen ist sicherlich ein Grenzfall. Er setzt genaugenommen der unendlichen Anzahl von Altersstufen des Produkts entsprechend eine ebenso unendliche Anzahl von dauerhaften Gütern voraus. Dennoch werden die Entscheidungen einzelner Käufer in ihrem Kern durch eine kontinuierliche Wahlmöglichkeit kaum verändert werden. Die Untersuchung des individuellen Käuferverhaltens basiert daher auf einer kontinuierlichen Betrachtung des Sachverhalts.
Vgl. SCHNEIDER, E., “Einführung II. Teil”, a.a.O., S. 68ff.
Zur Problematik von Erklärungs- und Entscheidungsmodellen, die einen kardinalen Nutzenmaßstab voraussetzen, vgl. auch SCHNEIDER, E., Einführung in die Wirtschaftstheorie, IV. Teil, I. Band, 3.A., Tübingen 1970, S.274ff.
Funktionen dieser Gestalt werden im Abschnitt (2.5.) den Beispielrechnungen zugrundegelegt. Vgl. die Abbildungen (25.1–5).
Zu den Begriffen “Verschleiß” und “Alterung” vgl. Abschnitt (1.2.1.).
Dabei wird vorausgesetzt, daß das dauerhafte Gut im Marktsystem nachhaltig, d.h. während der Planungsperiode des Käufers, verfügbar ist.
Vgl. hierzu die Darstellung der Diskussionen im Gliederungspunkt (2.1.).
Vgl. JACOB, H., “Neuere Entwicklungen”, a.a.O., S. 502ff.; vgl. JACOB, H., “Investitionsrechnung”, a.a.O., S. 20ff.
JACOB unterteilt sowohl indirekte als auch direkte Inter-dependenzen des weiteren in “zeitlich horizontale” und “zeitlich vertikale”, um eine Abhängigkeit mit zeitgleichen oder zeitlich nachgelagerten Entscheidungen auszudrücken. JACOB, H., “Investitionsrechnung”, a.a.O., S. 20f.
Vgl. JACOB, H., “Investitionsrechnung”, a.a.O., S. 20f.
Wenn das Gesamtprogramm der Bedingung der Grenzgewinngleichheit genügen soll, müssen gleiche stetige Funktionen auch für die übrigen wählbaren Investitions- bzw. Konsumgüter bekannt sein. Es sind darüber hinaus natürlich auch optimale Programme bestimmbar, wenn diese Bedingung nicht erfüllbar ist.
(Fg(z)) sei eine monoton wachsende Funktion.
Auch (Fd(t1; t2)) sei eine Funktion, die mit der Länge des Nutzungsintervalls (t2-t1) des dauerhaften Guts in den lösungsrelevanten Fällen monoton wachse.
Es wird angenommen, daß es im lösungsrelevanten Bereich eine Funktion (Co(Fs)) gebe, die den Kapitalwert aus dem Faktorverbrauch eindeutig erklärt und daß diese Funktion zudem stetig und differenzierbar sei. In der Modellanalyse des Einzelkäuferverhaltens wird deutlich werden, daß (Co(FS)), wie hier angenommen, existiert.
Es gelte (Co’ [ID(t1; t2)] = dCo [ID(t1; t2)] / dFD) unter gleicher Annahme wie in der voranstehenden Fußnote.
Zu dieser zweistufigen Sicht des Optimierungsproblems vgl. auch LUTZ, F.A., “The Criterion”, a.a.O., S. 63f.
Die Freiheitsgrade der Nutzungsintervallentscheidung können im übrigen im Fall direkter Interdependenzen (Situation C) durch den Nutzungsverbund mit den anderen Gütern eingeschränkt sein. Falls die Leistungsabgäbe des dauerhaften Guts in der Güterkombination bestimmte qualitative Eigenschaften aufzuweisen hat, die nicht von allen Altersstufen des Guts erfüllt werden, erfolgt die Nutzungsintervallwahl lediglich aus einer Teilmenge der im Marktsystem verfügbaren Nutzungsintervalle.
Vgl. hierzu den Abschnitt (2.1.).
Vgl. HAX, H., LAUX, H., a.a.O., S. 228ff., insbesondere S. 229, 236.
Die Gegebenheiten der hier betrachteten Nutzungsintervallproblematik weichen lediglich in einem Punkt von den Voraussetzungen ab, auf denen die Einordnung des Kapitalwertmodells in der Literaturdiskussion beruht. Es wird hier ein kontinuierliches Wahlproblem betrachtet. Alle Zeitpunkte (t1) und (t2) sind aufgrund der stetigen Funktionsverläufe N(t) und R(t) wählbar. In der Literatur wurden hingegen diskrete Wahlprobleme betrachtet. Der Nachweis der Gültigkeit der Einordnung des Kapitalwertmodells für den Grenzfall eines kontinuierlichen Wahlproblems fehlt bisher. Es ist jedoch kein Grund ersichtlich, der eine von allen übrigen Fällen abweichende andere Interpretation des Kapitalwertmodells in diesem Grenzfall erwarten läßt.
Vgl. hierzu Abschnitt (2.2.2.1.).
ALTROGGE weist darauf hin, daß es sich beim Internen Zins um eine doppelt relativierte Größe handelt. Vgl. ALTROGGE, G., Investition, München, Wien 1988, S. 310.
Vgl. HILDRETH, C., a.a.O., S. 163f.
Vgl. DEAN, J., a.a.O., S. 62ff. Siehe auch Abschnitt (2.2.2.1.).
Vgl. LORIE, J.H., SAVAGE, L.J., Three Problems in Rationing Capital, in: The Journal of Business, Vol. 28 (1955), S. 229–239, insbesondere S. 238f.; vgl. auch die Darstellungen bei HAX, H., a.a.O., S. 62ff., und in jüngerer Zeit BUCHNER, R., “Prävalenz”, a.a.O., S. 629ff.; zur Struktur der Kapitalknappheitssituation siehe auch WEINGARTNER, H.M., Mathematical Programming and the Analysis of Capital Budgeting Problems, Englewood Cliffs 1963 und WEINGARTNER, H.M., Capital Rationing: n Authors in Search of a Plot, in: Journal of Finance, Vol. 32 (1977), S. 1403–1431.; siehe aber auch die bei BITZ betrachteten Fälle, vgl. BITZ, M., Der interne Zinsfuß in Modellen zur simultanen Investitions- und Finanzplanung, in: Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, Jg. 29 (1977), S. 146–162; siehe ferner MEYER, H., Die Fragwürdigkeit der Einwände gegen die interne Verzinsung, in: Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, Jg. 30 (1978), S. 39–62.
Mit der Darstellung dieser veränderten Kapitalknappheitssituation wird nicht die Ansicht verbunden, daß sie etwa realitätskonformer und damit vielleicht relevanter als die bisherige ist. Vielmehr geht es hier allein um die formale Prüfung der entscheidungslogischen Einordnung des Internen-Zinsfuß-Modells bei der Nutzungsintervallwahl, nicht um die Bewertung der Bedeutung dieser Einordnung. Es ist bei bestimmten Kreditformen jedoch durchaus üblich, auf die Fixierung von Kapitalbindungsobergrenzen in Teilperioden zu verzichten. Der Kontokorrentkredit, der Überziehungen zuläßt, ist eine dieser Kreditformen.
Welche Form der Kapitalbindungsverlauf innerhalb des einheitlichen Planungszeitraums hat, ist im Unterschied zum Fall der Unterteilung des Planungszeitraums nicht festgelegt. Der Kapitalknappheitsbegriff läßt daher vielfältigere Dispositionen des Käufers innerhalb des Planungszeitraums zu.
Vgl. hierzu auch den Wiedergewinnungsfaktor des hier betrachteten Falls im Abschnitt (2.4.2.1.).
Falls beispielsweise in einem gegebenen Zeitraum die Leistungsabgabe eines bestimmten dauerhaften Guts nachhaltig benötigt wird, stellt sich die Frage, welcher Nutzungszyklus des Guts in diesem Zeitraum realisiert wird. Es ist festzulegen, wie oft und zu welchen Alterszeitpunkten (t1) und (t2) das Gut erworben und gegen ein nachfolgendes ausgetauscht wird. Eine zeitlich parallele Nutzung mehrerer Güter möge dabei nicht sinnvoll sein. Eine Kette von Einzelnutzungen des Guts ist zu optimieren. Jedes Glied dieser Kette, jede einzelne Realisierung der Investition konkurriert in diesem Fall in ihrer zeitlichen Ausdehnung mit den übrigen um den vorgegebenen Zeitraum der Planung.
Das Nutzenerlebnis des Konsums beansprucht Zeit. So wird ein Konsument auch bei Freiheit von finanziellen Beschränkungen während seines Lebens lediglich eine bestimmte Auswahl der verfügbaren dauerhaften Güter sinnvoll nutzen können, obwohl auch die übrigen Güter ihm einen positiven Nutzen stiften würden. Bei Freiheit von finanziellen Beschränkungen kommt es für ihn darauf an, den Nutzen der “verbrauchten Lebensspanne”, den Nutzen pro Zeiteinheit, zu maximieren.
PREISER, E., Das Rationalprinzip in der Wirtschaft und in der Wirtschaftspolitik, in: Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik, Bd.158 (1943), S. 8.
Zu den Regeln der Differentiation vgl. MANGOLDT, H.v., KNOOP, K., Einführung in die höhere Mathematik, III. Bd., 14.A., Stuttgart 1978, S. 336 ff.
Vgl. Abb. (221.1).
Durch die Rechtsverschiebung der linken Intervallgrenze (t1) wird der Barwert des Einzahlungsüberschusses infolge einer marginalen Vorverlagerung der Zahlungen im rechten Restintegral zunehmen.
Vgl. JACOB, H., “Investitionsrechnung”, a.a.O., S. 35.
Siehe hierzu analog das Problem der Bestimmung kapital-wertmaximaler Nutzungsketten in der Theorie der optimalen Nutzungsdauer bei JACOB, H., “Investitionsrechnung”, a.a.O., S. 38.
Vgl. PREINREICH, G.A.D., a.a.O., S. 16 f.
Vgl. PREINREICH, G.A.D., a.a.O., S. 17.
Vgl. JACOB, H,, “Investitionsrechnung”, a.a.O., S. 40 f.
Als ökonomisch relevante Fälle werden hier wie nachfolgend alle die Lösungen bezeichnet, die einen positiven Zielfunktionswert, im vorliegenden Fall eine positive Annuität aufweisen.
Bedingung (2421.5) stellt die notwendige Bedingung für ein Maximum dar. Hinreichende Bedingungen, die aus einer Untersuchung der Definitheit der Matrix der zweiten Ableitungen zu bestimmen wären, werden ohne Annahme expliziter Funktionen für (N(t)) und (R(t)) kaum zu gewinnen sein. Es bleibt damit im Einzelfall zu prüfen, welche Form von stationärem Punkt die Zielfunktion in dem durch (2421.5) bestimmten Zeitpunkt aufweist.
Vgl. hierzu die Hypothese 2 der entscheidungslogischen Einordnung des annuitätischen Kriteriums im Abschnitt (2.3.1.).
Im Folgeabschnitt (2.4.2.3.) wird gezeigt werden, daß es sich bei den rechten Seiten der Bedingungen (2422.2a,b) um die Grenzkapitalwerte der Zeit handelt.
Vgl. hierzu die vorbereitenden Ausführungen des Abschnitts (2.3.1.).
Vgl. hierzu auch Abb. (2221.1) und das zugehörige Beispiel der Kapitalwertmaximierung unter der Nebenbedingung knapper Ressourcen.
Wäre das dauerhafte Gut im Marktsystem nur für eine endliche Anzahl von Wiederholungen verfügbar, so ergäben sich für die Nutzung des Guts naturgemäß Nutzungsintervalle mit positiver zeitlicher Ausdehnung. Um den Restplanungszeitraum in diesem Fall zu füllen, wäre es notwendig, die optimalen Nutzungszeitpunkte im Gleichschritt der Grenzgewinne und unter Abstimmung mit den übrigen Handlungsalternativen zu Nutzungsintervallen zu erweitern.
Zu den Typen von Investitionsobjekten vgl. LUTZ, F.A., LUTZ, V.C., “The Theory of Investment”, a.a.O., S. 5 ff.
Der Interne Zins kann im Regelfall nur dann ökonomisch sinnvoll interpretiert werden, wenn er eindeutig bestimmbar ist. Zu den Bedingungen der Eindeutigkeit des Internen Zinses im Fall kontinuierlicher Verzinsungsperioden vgl. ARROW, K.J., LEVHARI, D., Uniqueness of the Internal Rate of Return with Variable Life of Investment, in: The Economic Journal, Vol. 79 (1969), S. 560–566; FLEMMING, J.S., WRIGHT, J.F., Uniqueness of the Internal Rate of Return: a Generalisation, in: The Economic Journal, Vol. 81 (1971), S. 256–263; für den Fall diskreter Verzinsungsperioden siehe auch ALTROGGE, G., Investitionen und interner Zinsfuß, in: WISU, Jg. 6 (1977), S. 401–406 sowie ferner TEICHROEW, D., ROBICHEK, A.A., MONTALBANO, M., Mathematical Analysis of Rates of Return Under Certainty, in: Management Science, Vol. 11 (1965), S. 395–403 und KILGER, W., Zur Kritik am internen Zinsfuß, in: ZfB, Jg. 35 (1965), S. 765–798.
Vgl. Abschnitt (2.3.1.).
Vgl. hierzu die Einleitung des Abschnitts (2.4.2.).
Im Fall einer auf einen Zeitpunkt verkürzten Nutzung stimmen die Intervallgrenzen (t1) und (t2) überein. An ihre Stelle tritt die Variable (t).
Vgl. hierzu die Hypothese 1 der entscheidungslogischen Einordnung des Internen-Zinsfuß-Modells im Abschnitt (2.3.1.).
Vgl. hierzu den Abschnitt (2.3.1.). Auf die Unterschiede des hier angenommenen Kapitalbindungsbegriffs zu anderen, in der Literatur häufig verwendeten Kapitalbindungsbegriffen wurde dort eingegangen.
Zeitpunktbezogen mit der Dimension [GE], siehe hierzu etwa ALTROGGE, G., Investitionen und Interner Zinsfuß, in: WISU, Jg.6 (1977), S. 402ff. oder zeitraumbezogen mit der Dimension [GE.ZE].
Der hier angenommene Kapitalmarkt gestatte dem Investor lediglich die Verfügung über eine begrenzte Kapitalbindungsmenge. Er möge im übrigen die Merkmale eines vollkommenen Kapitalmarkts haben.
Nimmt man an, dem Investor stehe ein bestimmter Kapitalbetrag, in einem Anfangszeitpunkt überlassen, für einen definierten Zeitraum zur Verfügung, so beschränkt sich seine Möglichkeit, während des Zeitraums Kapitalbindungen einzugehen, keineswegs auf die Kapitalbindungsmenge, die sich als Produkt aus überlassenem Betrag und Länge des Zeitraums ergibt. Die mögliche Kapitalbindungsmenge wächst vielmehr während des Investitionszeitraums bei vorhandenem Kapitalmarkt mindestens mit der Rate des Marktzinses (Pm), da der Investor die Möglichkeit der Zwischenanlage hat, bei Sachinvestitionen sogar mit der Rate des Internen Zinses dieser Investition (pi).
Hinzuweisen ist auf die Verwandtschaft von Durchschnittskapitalwert der Kapitalbindung, repräsentiert durch Gleichung (2433.6), und der Annuität gemäß Gleichung (2423.1). Es ist erkennbar, daß der Durchschnittskapitalwert der Kapitalbindung auch als eine auf den im Zeitpunkt (t) gebundenen Kapitalbetrag (R(t)) bezogene Annuität betrachtet werden kann.
Vgl. hierzu die Ausführungen im Abschnitt (2.2.2.1.).
Das Kriterium des Durchschnittskapitalwerts der Kapitalbindung wurde vorab nicht gesondert formal hergeleitet. Es muß in Fällen der verkürzten Nutzung (t1 = t2) jedoch mit dem berechneten Grenzkapitalwert der Kapitalbindung nach Gleichung (2433.6) übereinstimmen.
Vgl. hierzu auch die Abb. (2221.1) und das zugehörige Beispiel der Kapitalwertmaximierung unter der Nebenbedingung knapper Ressourcen.
Mit diesem Ergebnis wird zugleich eine alte Vermutung von HILDRETH bestätigt, daß die Wahl der optimalen Nutzungsdauer nach dem Kriterium des Internen Zinses angesichts einer knappen Kapitalbindungsmenge zum maximalen Kapitalwert führt. Vgl. HILDRETH, C., a.a.O., S.163.
Zu den Typen von Investitionen vgl. LUTZ, F.A., LUTZ, V.C., “The Theory of Investment”, a.a.O., S.5f.
Vgl. hierzu HIRSHLEIFER, J., On the Theory of Optimal Investment Decision, in: Journal of Political Economy, Vol. 66 (1958), S. 330 ff.
Aufgrund der Vielfalt möglicher Funktionen (N(t)) und (R(t)) werden generelle Aussagen zur Lage der Zeitpunkte und Intervalle kaum abzuleiten sein. Es wird mindestens der Annahme expliziter Funktionstypen für (N(t)) und (R(t)) bedürfen, um zu Aussagen über die Lage der unter den verschiedenen Kriterien optimalen Nutzungen zueinander zu gelangen.
Der Beispielfall (4) muß aus einigen der folgenden Vergleiche ausgeklammert bleiben, da er unter dem annuitätischen und dem Internen-Zinsfuß-Kriterium bei positiven Transaktionskosten negative Zielfunktionswerte aufweist.
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Wienke, R. (1990). Modelle Individuellen Käuferverhaltens an Neu- und Gebrauchtproduktmärkten. In: Dauerhafte Güter. Betriebswirtschaftliche Forschung zur Unternehmensführung, vol 22. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-89327-7_2
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