Einleitung

Zusammenfassung

In der modernen Mathematik ist die sogenannte axiomatische Methode weit verbreitet; die Entdeckung der nichteuklidischen Geometrie durch Lobatschewski ist eine ihrer Quellen. Bis heute hat die axiomatische Methode durch Berührung mit anderen Ideen eine gewaltige Evolution erlebt und nicht nur neue Methoden, sondern auch neue Prinzipien des physikalischen und des mathematischen Denkens hervorgebracht. Die axiomatische Methode hat sich in zwei Etappen entwickelt. Die erste reicht von der Entdeckung durch Lobatschewski bis zu den Arbeiten Hilberts über die Grundlagen der Mathematik; die zweite von diesen Arbeiten Hilberts bis heute. Die zweite Etappe stellt eine Zusammenfassung von Ideen aus der Geometrie mit der sich parallel entwickelnden Theorie dar, die uns als „symbolische“ oder „mathematische“ Logik bekannt ist. Als Ergebnis entstand eine neue Disziplin, für welche die Bezeichnung mathematische Logik beibehalten wurde.