Struktur einer optimalen Bestellpolitik: Optimalitätsbeweis für Modell B unter den Voraussetzungen von Veinott sowie Aufstellung von Schranken für die Parameter einer optimalen Politik

Zusammenfassung

Unter in mancher Hinsicht allgemeineren Voraussetzungen konnte Veinott [17] die Optimalität einer (s,S)-Politik für ein Lagerhaltungsmodell mit deterministischen Preisen und voneinander unabhängigen identisch verteilten Nachfragen beweisen. Insbesondere braucht bei seiner Vorgangsweise nicht der back-order-case unterstellt zu werden, sondern es ist eine Lagerbilanzgleichung der allgemeinen Form

$${{X}_{i+1}}={{g}_{i}}({{y}_{i}},{{z}_{i}}),\forall i\in \left\{ 1,2,\ldots ,n \right\}$$

(3.1)

zulässig, wobei lediglich an die Funktionen g_i(·,·) gewisse weitgehend natürliche Forderungen zu stellen sind. Insbesondere genügen die in (1.17’) angegebenen Funktionen g_i(·,·) diesen Bedingungen und damit sind die nachfolgenden Überlegungen jedenfalls sowohl für den back-order-case als auch für den lost-sales-case gültig.