Begriff einer Ableitung für Funktionen auf der dyadischen Gruppe G

Zusammenfassung

Es sei N die Menge der natürlichen Zahlen und G die Menge aller Abbildungen

$$\overline{X}:N\to \{0,1\}$$

, d.h. die Menge aller Folgen $\overline{x}=({{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{S}},...)$ , die nur die Werte 0 und 1 annehmen. G wird zu einer abelschen Gruppe, der dyadischen Gruppe, falls die additive Verknüpfung $\dot{+}$ definiert ist durch$\overline{z}=\overline{x}+\overline{y}$ mit

$${{Z}_{S}}={{(\overline{x}+\overline{y})}_{S}}=\left| {{X}_{S}}-{{y}_{S}} \right|(S\in N,\overline{x},\overline{y}\in G)$$

.