Anwendungsbeispiele

Zusammenfassung

Die an einem elektronenmikroskopischen Phasenobjekt unter dem Streuwinkel θ gestreute Welle mit der Amplitude A_of(θ) ist gegenüber der Primärwelle mit der Amplitude A_o um 90° phasenverschoben. Bei der Vereinigung der Wellen im Bildpunkt wird daher die Vektorresultierende A in Abb.12a wegen der Kleinheit von f(θ) den gleichen Betrag wie A_o aufweisen und man beobachtet keinen Kontrast. Durch den Öffnungsfehler mit der Fehlerkonstanten C_s und bei einer Defokussierung Δf tritt jedoch nach Scherzer (1949) eine Phasenschiebung

$$\Delta =\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2\,\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }}\left( {{\text{C}}_{\text{S}}}{{\text{ }\!\!\theta\!\!\text{ }}^{4}}-2\,\Delta \text{f}{{\text{ }\!\!\theta\!\!\text{ }}^{2}} \right)$$

(29)

auf. Diese ist in Abb.13a mit der Defokussierung als Parameter dargestellt. Mit wachsendem Streuwinkel θ , zu dem analog zu (1a) eine Objektperiodizität Λ=λ_E/θ zugeordnet ist (λ_E= Elektronenwellenlänge) , wird dann maximaler positiver Phasenkontrast auftreten, wenn die zusätzliche Drehung der Phase in Abb.12b Δ= 90° = π/2 beträgt und damit die resultierende Amplitude A ein Minimum aufweist. Bei Δ= 3π/2 entsteht negativer Phasenkontrast und A zeigt ein Maximum (Abb.12c) . Objektperiodizitäten, die diesen Streuwinkeln zugeordnet sind, werden daher mit optimalem Kontrast abgebildet. Dazwischen gibt es Informationslücken. Periodizitäten, denen Δ=π und 2π entspricht, werden im Bild unterdrückt. Es resultiert daher die in Abb.13b für eine Defokussierung Δf = 320 nm wiedergegebene Kontrastübertragungsfunktion eines elektronenoptischen Objektivs für Phasenobjekte (Hanßen, 1971)

$$ \text{B}\left( \frac{1}{\Lambda } \right)=-2\,\sin \,\Delta \,.$$

(30)