Die Formel des Ein- und Ausschließens

Zusammenfassung

Im folgenden lernen wir eine Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit der Vereinigung von Ereignissen kennen. Die Bedeutung dieser Formel lässt sich schon allein daraus ersehen, dass sie unter verschiedenen Namen wie Siebformel, Formel von Poincaré¹ -Sylvester², Formel des Ein- und Ausschließens oder Allgemeines Additionsgesetz bekannt ist. Zur Vorbereitung erinnern wir an das Additionsgesetz

$$ P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) $$

(11.1)

für zwei Ereignisse.