Iterationsverfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungen

Zusammenfassung

In diesem Abschnitt sollen numerische Verfahren zur Lösung „unlösbarer“, d.h. nicht geschlossen lösbarer Gleichungen bzw. Gleichungssysteme diskutiert werden. Bringen wir die Gleichung auf die Form

$$f(x)=0,$$

so können wir mit der Intervallhalbierungsmethode sofort eine Lösungsstrategie zur Berechnung der Nullstelle der Funktion f (x) entwickeln Hat die stetige Funktion in a und b verschiedenes Vorzeichen, d.h. gilt

$$f(a)\cdot f(b)<0,$$

so bestimmen wir das Vorzeichen von $f(\frac{{a + b}}{2}).$