Zusammenfassung
In den sechziger Jahren setzten sich NC-Werkzeugmaschinen in der Produktion immer mehr durch, der Entwurfsprozeß eines Produktes (z.B. eines Autos) bis zur Produktion war aber noch rein manuell. So haben Konstrukteure (z.B. in der Autoindustrie) noch mit Hilfe von Kurvenlinealen gearbeitet. Aus ihren Entwürfen wurden dann dreidimensionale Urformen der zu produzierenden Teile (beispielsweise ein Kotflügel) hergestellt und von diesen wiederum die Ansteuerung für die NC-Werkzeugmaschinen ermittelt. Dieser Prozeß war natürlich nicht nur fehlerbehaftet, sondern führte unweigerlich immer wieder zu Abweichungen vom ursprünglichen Entwurf, damit zu Diskussionen und zusätzlichen Kosten. Relativ schnell wurde aber von P. de Casteljau bei Citroën und P. Bézier bei Renault erkannt, daß dieser Flaschenhals der modernen Produktion überwunden werden könnte, wenn es möglich wäre, diese Kurven und Rächen möglichst einfach zu beschreiben. Unabhängig voneinander fanden sie zu dem gleichen Konzept parametrischer Kurven und Rächen, die heute unter dem Namen Béziers bekannt sind.
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Literatur zum dritten Kapitel
Ausführliche Darstellungen zu Bezier-Polynomen findet man bei Farin, der auch sehr gründlich auf B-Splines und die jeweiligen Transformationseigenschaften eingeht, und Mortensen. Der Zusammenhang zur Spline-Interpolation wird bei Böhm / Gose / Kahmann herausgearbeitet. Auf B-Splines wird außer in den bereits genannten Lehrbüchern bei de Boor, Grieger und Hämmerlin / Hoffmann eingegangen.
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© 1992 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Kose, K., Schröder, R., Wieliczek, K. (1992). Konstruktion von Kurven mit Bézier-Polynomen. In: Numerik sehen und verstehen. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-87228-9_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-87228-9_4
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-322-87229-6
Online ISBN: 978-3-322-87228-9
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